Imagjinoni dy filxhanë identikë - njëra e mbushur me kafe dhe tjetra me qumësht, të dyja në të njëjtin nivel. Një lugë çaji kafe tani hidhet nga filxhani i kafesë në filxhanin e qumështit dhe përzihet. Më pas shtoni një lugë çaji të përzierjes nga filxhani i qumështit përsëri në filxhanin e kafesë. Cila filxhan përmban më shumë lëng të huaj më pas?
Në mënyrë intuitive, dikush mund të mendojë se ka më shumë kafe në filxhanin e qumështit, sepse luga e parë e çajit përmbante vetëm kafe, ndërsa luga e çajit e mbledhur ishte një përzierje qumështi dhe kafeje. Përgjigja befasuese është se të dy gotat përfundojnë me të njëjtën sasi lëngu të huaj. Për ta bërë këtë, sasitë e kafesë dhe qumështit analizohen në tre pika në kohë \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (në fillim): filxhan i plotë kafe ( \(T\) ) dhe pa qumësht ( \(0\) ) në filxhanin e kafesë, pa kafe ( \(0\) ) dhe filxhan i plotë me qumësht ( \(T\) ) në filxhanin e qumështit.
- \(t_1\) (pas transferimit të parë): \(TL\) kafe dhe \(0\) qumësht në filxhanin e kafesë, \(L\) kafe dhe \(T\) qumësht në filxhanin e qumështit ( \(L\) = sasia e lugës së çajit)
- \(t_2\) (pas transferimit të dytë): \(T-L+L_2\) kafe dhe \(L_1\) qumësht në filxhanin e kafesë, \(L-L_2\) kafe dhe \(T-L_1\) qumësht në filxhanin e qumështit ( \(L_1\) = sasia e qumështit në një lugë çaji, \(L_2\) = sasia e kafesë në një lugë çaji).
Meqenëse \(L_1+L_2 = L\) , \(L-L_2 = L_1\) . Kjo do të thotë që sasia e qumështit ( \(L_1\) ) në filxhanin e kafesë është e barabartë me sasinë e kafesë ( \(L-L_2\) ) në filxhanin e qumështit. Kjo mund të shpjegohet qartë si më poshtë: Në fund të eksperimentit, filxhani i kafesë është në të njëjtin nivel si në fillim. Por meqenëse qumështi është shtuar, e njëjta sasi kafeje duhet të ketë lënë filxhanin. Kjo sasi kafeje është tani në filxhanin e qumështit.