Imagina dos tazas idénticas, una llena de café y otra de leche, ambas al mismo nivel. Vierte una cucharadita de café de la taza de café a la taza de leche y remuévelas. Vierte de nuevo una cucharadita de la mezcla de la taza de leche a la taza de café. ¿Qué taza contiene más líquido extraño?
Intuitivamente, se podría pensar que hay más café en la taza de leche, ya que la primera cucharadita sólo contenía café, mientras que la cucharadita de vuelta era una mezcla de leche y café. La respuesta sorprendente es que al final hay la misma cantidad de líquido extraño en ambas tazas. Para ello, analizamos las cantidades de café y leche en tres momentos del tiempo \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (al principio): Taza llena de café(\(T\)) y sin leche(\(0\)) en la taza de café, sin café(\(0\)) y taza llena de leche(\(T\)) en la taza de leche.
- \(t_1\) (después de la primera decantación): \ (T-L\ ) café y \ (0\) leche en la taza de café, \ (L\) café y \ (T\) leche en la taza de leche(\(L\) = cantidad de cucharaditas).
- \(t_2\) (después de la segunda decantación): \ (T-L+L_2\) café y \ (L_1\ ) leche en la taza de café, \ (L-L_2\) café y \ (T-L_1\) leche en la taza de leche(\(L_1\)= cantidad de leche en la cucharilla, \ (L_2\) = cantidad de café en la cucharilla).
Como \ (L_1+L_2 = L\), \ (L-L_2 = L_1\), la cantidad de leche(\(L_1\)) en la taza de café es igual a la cantidad de café(\(L-L_2\)) en la taza de leche. Esto puede explicarse de la siguiente manera: al final del experimento, la taza de café tiene el mismo nivel de llenado que al principio. Sin embargo, como se ha añadido leche, la misma cantidad de café debe haber salido de la taza. Esta cantidad de café está ahora en la taza de leche.