İki özdeş fincan hayal edin; biri kahveyle, diğeri sütle dolu, her ikisi de aynı seviyede. Artık kahve fincanından süt fincanına bir çay kaşığı kahve alınır ve karıştırılır. Daha sonra süt bardağındaki karışımdan bir çay kaşığını tekrar kahve fincanına ekleyin. Daha sonra hangi kapta daha fazla yabancı sıvı bulunur?
Sezgisel olarak, ilk çay kaşığı sadece kahve içerdiğinden, geri alınan çay kaşığı süt ve kahve karışımı olduğundan süt bardağında daha fazla kahve olduğu düşünülebilir. Şaşırtıcı cevap, her iki bardağın da aynı miktarda yabancı sıvı ile sonuçlanmasıdır. Bunu yapmak için kahve ve süt miktarları üç noktada analiz edilir. \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (başlangıçta): Kahve fincanında tam fincan kahve ( \(T\) ) ve süt yok ( \(0\) ), kahve yok ( \(0\) ) ve dolu fincan süt kabındaki sütü ( \(T\) ).
- \(t_1\) (ilk transferden sonra): Kahve fincanında \(TL\) kahve ve \(0\) süt, süt fincanında \(L\) kahve ve \(T\) süt ( \(L\) = çay kaşığı miktarı)
- \(t_2\) (ikinci transferden sonra): kahve fincanında \(T-L+L_2\) kahve ve \(L_1\) süt, \(L-L_2\) kahve ve \(T-L_1\) süt bardağındaki süt ( \(L_1\) = bir çay kaşığındaki süt miktarı, \(L_2\) = bir çay kaşığındaki kahve miktarı).
\(L_1+L_2 = L\) olduğundan, \(L-L_2 = L_1\) . Bu, kahve fincanındaki süt miktarının ( \(L_1\) ) süt fincanındaki kahve miktarına ( \(L-L_2\) ) eşit olduğu anlamına gelir. Bu durum şu şekilde net bir şekilde açıklanabilir: Deneyin sonunda kahve fincanı başlangıçtaki ile aynı seviyededir. Ancak süt eklendiğine göre fincandan aynı miktarda kahve çıkmış olmalı. Bu miktardaki kahve artık süt bardağında.