Эки бирдей чөйчөктү элестетиңиз - биринде кофе, экинчисинде сүт толтурулган, экөө тең бирдей деңгээлде. Эми бир чай кашык кофе кофе чөйчөгүнөн сүт чынысына алынып, аралаштырылат. Андан кийин кайра кофе чөйчөгүнө сүт чөйчөктөгү аралашмадан бир чай кашык кошуңуз. Кайсы чөйчөктө бөтөн суюктук көбүрөөк болот?
Интуитивдик түрдө, кимдир бирөө сүт чөйчөгүндө көбүрөөк кофе бар деп ойлошу мүмкүн, анткени биринчи чай кашыкта кофе гана болгон, ал эми арткы чай кашык сүт менен кофенин аралашмасы болгон. Таң калыштуу жооп - эки чөйчөк тең бирдей көлөмдөгү бөтөн суюктук менен аяктайт. Бул үчүн кофе менен сүттүн көлөмү үч учурда анализденет \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (башында): Толук чыны кофе ( \(T\) ) жана кофе чөйчөгүндө сүт жок ( \(0\) ), кофе жок ( \(0\) ) жана толук чыны сүт ( \(T\) ) сүт чөйчөгүндөгү.
- \(t_1\) (биринчи которуудан кийин): \(TL\) кофе жана \(0\) кофе чыныда, \(L\) кофе жана \(T\) сүт чыныда ( \(L\) = чай кашык суммасы)
- \(t_2\) (экинчи которуудан кийин): \(T-L+L_2\) кофе жана \(L_1\) кофе чөйчөгүндөгү сүт, \(L-L_2\) кофе жана \(T-L_1\) сүт чыныдагы сүт ( \(L_1\) = чай кашыктагы сүттүн көлөмү, \(L_2\) = чай кашыктагы кофенин саны).
\(L_1+L_2 = L\) болгондуктан, \(L-L_2 = L_1\) . Бул кофе чөйчөгүндөгү сүттүн көлөмү ( \(L_1\) ) сүт чыныдагы кофенин ( \(L-L_2\) ) көлөмүнө барабар экенин билдирет. Муну төмөнкүчө ачык түшүндүрүүгө болот: эксперименттин аягында кофе чөйчөгү башында кандай деңгээлде болсо, ошол эле деңгээлде болот. Бирок сүт кошулгандыктан, чыныдан ошол эле өлчөмдө кофе калган болушу керек. Мындай көлөмдөгү кофе азыр сүт чөйчөгүндө.