Imaginați-vă două căni identice - una umplută cu cafea și cealaltă cu lapte, ambele la același nivel. O linguriță de cafea este acum scoasă din cana de cafea în ceașca de lapte și amestecată. Apoi adăugați o linguriță din amestecul din cana de lapte înapoi în ceașca de cafea. Ce cană conține mai mult lichid străin după aceea?
Intuitiv, s-ar putea crede că există mai multă cafea în ceașca de lapte, deoarece prima linguriță conținea doar cafea, în timp ce lingurița scoasă înapoi era un amestec de lapte și cafea. Răspunsul surprinzător este că ambele cupe ajung cu aceeași cantitate de lichid străin. Pentru a face acest lucru, cantitățile de cafea și lapte sunt analizate în trei momente în timp \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (la început): ceașcă plină de cafea ( \(T\) ) și fără lapte ( \(0\) ) în ceașca de cafea, fără cafea ( \(0\) ) și ceașcă plină de lapte ( \(T\) ) în cana cu lapte.
- \(t_1\) (după primul transfer): \(TL\) cafea și \(0\) lapte în ceașca de cafea, \(L\) cafea și \(T\) lapte în ceașca de lapte ( \(L\) = cantitate de linguriță)
- \(t_2\) (după al doilea transfer): \(T-L+L_2\) cafea și \(L_1\) lapte în ceașca de cafea, \(L-L_2\) cafea și \(T-L_1\) lapte în cana cu lapte ( \(L_1\) = cantitatea de lapte într-o linguriță, \(L_2\) = cantitatea de cafea într-o linguriță).
Deoarece \(L_1+L_2 = L\) , \(L-L_2 = L_1\) . Aceasta înseamnă că cantitatea de lapte ( \(L_1\) ) din ceașca de cafea este egală cu cantitatea de cafea ( \(L-L_2\) ) din ceașca de lapte. Acest lucru poate fi explicat clar după cum urmează: La sfârșitul experimentului, ceașca de cafea este la același nivel ca la început. Dar din moment ce s-a adăugat lapte, trebuie să fi părăsit ceașca aceeași cantitate de cafea. Această cantitate de cafea este acum în cana cu lapte.