Wyobraź sobie dwie identyczne filiżanki - jedną wypełnioną kawą, a drugą mlekiem, obie na tym samym poziomie. Łyżeczka kawy jest teraz nabierana z filiżanki kawy do filiżanki mleka i mieszana. Łyżeczka mieszanki z filiżanki mleka jest następnie wlewana z powrotem do filiżanki kawy. Która filiżanka zawiera więcej obcego płynu?
Intuicyjnie można by pomyśleć, że w filiżance z mlekiem jest więcej kawy, ponieważ pierwsza łyżeczka zawierała tylko kawę, podczas gdy powracająca łyżeczka była mieszanką mleka i kawy. Zaskakującą odpowiedzią jest to, że na końcu w obu filiżankach znajduje się taka sama ilość obcego płynu. Aby to zrobić, analizujemy ilości kawy i mleka w trzech punktach w czasie \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (na początku): pełna filiżanka kawy(\(T\)) i brak mleka(\(0\)) w filiżance kawy, brak kawy(\(0\)) i pełna filiżanka mleka(\(T\)) w filiżance mleka.
- \(t_1\) (po pierwszym zdekantowaniu): \ (T-L\ ) kawa i \ (0\) mleko w filiżance do kawy, \ (L\) kawa i \ (T\) mleko w filiżance do mleka(\(L\) = ilość na łyżeczce)
- \(t_2\) (po drugim zdekantowaniu): \ (T-L+L_2\ ) kawa i \ (L_1\) mleko w filiżance do kawy, \ (L-L_2\) kawa i \ (T-L_1\) mleko w filiżance do mleka(\(L_1\)= ilość mleka na łyżeczce, \ (L_2\) = ilość kawy na łyżeczce).
Ponieważ \ (L_1+L_2 = L\), \ (L-L_2 = L_1\), ilość mleka(\(L_1\)) w filiżance do kawy jest równa ilości kawy(\(L-L_2\)) w filiżance do mleka. Można to wyjaśnić w następujący sposób: pod koniec eksperymentu poziom napełnienia filiżanki do kawy jest taki sam jak na początku. Ponieważ jednak dodano mleko, taka sama ilość kawy musiała opuścić filiżankę. Ta ilość kawy znajduje się teraz w filiżance do mleka.