Imagu du identajn tasojn - unu plenigitan per kafo kaj la alian kun lakto, ambaŭ samnivele. Kulereto da kafo nun estas elprenita el la kaftaso en la laktotason kaj movita. Poste aldonu kulereton de la miksaĵo el la laktotaso reen en la kaftason. Kiu taso enhavas pli da fremda likvaĵo poste?
Intuicie, oni povus pensi, ke estas pli da kafo en la laktotaso, ĉar la unua kulereto enhavis nur kafon, dum la kulereto elprenita reen estis miksaĵo de lakto kaj kafo. La surpriza respondo estas, ke ambaŭ tasoj finiĝas kun la sama kvanto da fremda likvaĵo. Por fari tion, la kvantoj da kafo kaj lakto estas analizitaj en tri punktoj en la tempo \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (ĉe la komenco): Plena taso da kafo ( \(T\) ) kaj neniu lakto ( \(0\) ) en la kafotaso, neniu kafo ( \(0\) ) kaj plena taso da lakto ( \(T\) ) en la laktotaso.
- \(t_1\) (post la unua transdono): \(TL\) kafo kaj \(0\) lakto en la kafotaso, \(L\) kafo kaj \(T\) lakto en la laktotaso ( \(L\) = kuleretokvanto)
- \(t_2\) (post la dua transdono): \(T-L+L_2\) kafo kaj \(L_1\) lakto en la kafotaso, \(L-L_2\) kafo kaj \(T-L_1\) lakto en la laktotaso ( \(L_1\) = kvanto da lakto en kulereto, \(L_2\) = kvanto da kafo en kulereto).
Ĉar \(L_1+L_2 = L\) , \(L-L_2 = L_1\) . Tio signifas, ke la kvanto da lakto ( \(L_1\) ) en la kaftaso estas egala al la kvanto da kafo ( \(L-L_2\) ) en la laktotaso. Ĉi tio povas esti klare klarigita jene: Je la fino de la eksperimento, la kaftaso estas je la sama nivelo kiel ĉe la komenco. Sed ĉar la lakto estis aldonita, la sama kvanto da kafo devis forlasi la tason. Ĉi tiu kvanto da kafo nun estas en la lakta taso.