Mengenai cecair

Bayangkan dua cawan yang sama - satu diisi dengan kopi dan satu lagi dengan susu, kedua-duanya pada tahap yang sama. Satu sudu teh kopi kini dicedok dari cawan kopi ke dalam cawan susu dan dikacau. Kemudian masukkan semula satu sudu teh adunan dari cawan susu ke dalam cawan kopi. Cawan manakah yang mengandungi lebih banyak cecair asing selepas itu?


Secara intuitif, seseorang mungkin berfikir bahawa terdapat lebih banyak kopi dalam cawan susu kerana sudu teh pertama hanya mengandungi kopi, manakala sudu teh yang dicedok kembali adalah campuran susu dan kopi. Jawapan yang mengejutkan ialah kedua-dua cawan berakhir dengan jumlah cecair asing yang sama. Untuk melakukan ini, jumlah kopi dan susu dianalisis pada tiga titik masa \(t_0, t_1, t_2\):

  1. \(t_0\) (pada permulaan): Cawan kopi penuh ( \(T\) ) dan tiada susu ( \(0\) ) dalam cawan kopi, tiada kopi ( \(0\) ) dan cawan penuh susu ( \(T\) ) dalam cawan susu.
  2. \(t_1\) (selepas pemindahan pertama): \(TL\) kopi dan \(0\) susu dalam cawan kopi, \(L\) kopi dan \(T\) susu dalam cawan susu ( \(L\) = kuantiti sudu teh)
  3. \(t_2\) (selepas pemindahan kedua): \(T-L+L_2\) kopi dan \(L_1\) susu dalam cawan kopi, \(L-L_2\) kopi dan \(T-L_1\) susu dalam cawan susu ( \(L_1\) = jumlah susu dalam satu sudu teh, \(L_2\) = jumlah kopi dalam satu sudu teh).

Sejak \(L_1+L_2 = L\) , \(L-L_2 = L_1\) . Ini bermakna jumlah susu ( \(L_1\) ) dalam cawan kopi adalah sama dengan jumlah kopi ( \(L-L_2\) ) dalam cawan susu. Ini boleh dijelaskan dengan jelas seperti berikut: Pada akhir eksperimen, cawan kopi berada pada tahap yang sama seperti pada permulaan. Tetapi sejak susu ditambah, jumlah kopi yang sama mesti meninggalkan cawan. Jumlah kopi ini kini berada dalam cawan susu.

Belakang