Képzeljen el két egyforma csészét – az egyik kávéval, a másik tejjel van töltve, mindkettő azonos szinten. Egy teáskanál kávét most a kávéscsészéből a tejescsészébe kanalazunk, és megkeverjük. Ezután adjon vissza egy teáskanálnyi keveréket a tejescsészéből a kávéscsészébe. Melyik pohárban van utána több idegen folyadék?
Intuitív módon azt gondolhatnánk, hogy több kávé van a tejespohárban, mert az első teáskanál csak kávét tartalmazott, míg a visszakanalazott teáskanál tej és kávé keveréke volt. A meglepő válasz az, hogy mindkét pohárba ugyanannyi idegen folyadék kerül. Ehhez három időpontban elemzik a kávé és a tej mennyiségét \(t_0, t_1, t_2\):
- \(t_0\) (az elején): teli csésze kávé ( \(T\) ) és nincs tej ( \(0\) ) a kávéscsészében, nincs kávé ( \(0\) ) és egy csésze tej ( \(T\) ) a tejespohárban.
- \(t_1\) (az első átvitel után): \(TL\) kávé és \(0\) tej a kávéscsészében, \(L\) kávé és \(T\) tej a tejespohárban ( \(L\) = teáskanálnyi mennyiség)
- \(t_2\) (a második átutalás után): \(T-L+L_2\) kávé és \(L_1\) tej a kávéscsészében, \(L-L_2\) kávé és \(T-L_1\) tej a tejespohárban ( \(L_1\) = tej mennyisége egy teáskanálban, \(L_2\) = kávé mennyisége egy teáskanálban).
Mivel \(L_1+L_2 = L\) , \(L-L_2 = L_1\) . Ez azt jelenti, hogy a kávéscsészében lévő tej mennyisége ( \(L_1\) ) megegyezik a tejescsészében lévő kávé mennyiségével ( \(L-L_2\) ). Ez egyértelműen a következőképpen magyarázható: A kísérlet végén a kávéscsésze ugyanolyan szinten van, mint az elején. De mivel tejet adtak hozzá, ugyanannyi kávénak kellett távoznia a csészéből. Ekkora kávémennyiség most a tejespohárban van.