Thomas M. Cover bëri pyetjen vijuese mahnitëse në 1987 në "Problemet e hapura në komunikim dhe llogaritjen": Lojtari \(X\) shkruan dy numra të ndryshëm dhe të zgjedhur rastësisht \(A\) dhe \(B\) në dy të ndryshme Një copë letër dhe vendoseni me fytyrë poshtë në një tavolinë. Lojtari \(Y\) tani zgjedh rastësisht një nga këto copa letre, sheh numrin dhe tani duhet të vendosë nëse ky numër është më i vogël apo më i madh se numri tjetër që është akoma me fytyrë poshtë në tryezë.
Lojtari \(Y\) mund të mos kthejë kartën me fytyrë poshtë. Së pari ai e lë monedhën të vendosë dhe kështu ka gjetur një strategji me një probabilitet fitues prej \(50\%\) . A ka ndonjë strategji tjetër me një probabilitet më të lartë?
Para se lojtari \(Y\) të zgjedhë rastësisht një nga dy copat e letrës, ai përcakton një numër natyror arbitrar \(C\) . Pastaj ai kthen rastësisht njërën nga dy copat e letrës. Tani ai vendos si më poshtë: Nëse numri i përmbysur është \( \leq C \) , ai zgjedh numrin në copën tjetër të letrës si atë më të madh; nëse numri i përmbysur është \( > C\) , ai zgjedh numrin që sapo është përmbysur si atë më të madh. Çuditërisht, probabiliteti i fitimit është tani \( > 50\% \) .
Së pari vendosim përcaktimin e dy numrave në \(A < B\) . Atëherë pikërisht një nga tre rastet vijuese ndodh menjëherë pas zgjedhjes së \(C\):
- Rasti i parë: \( C \leq A < B \) : Atëherë probabiliteti i fitimit është \(50\%\) , pasi nuk ka njohuri për \(A\) dhe \(B\) .
- Rasti i dytë: \( A < B \leq C \) : Atëherë probabiliteti i fitimit është \(50\%\) , pasi që nuk ka njohuri për \(A\) dhe \(B\) .
- Rasti 3: \( A < C < B \) : Atëherë probabiliteti i fitimit është \(100\%\) , sepse nëse \( B \) kthehet i pari, mbetet një në \( B \) dhe nëse \(A\) kthehet së pari, ju kaloni në \(B\) , kështu që gjithmonë zgjidhni numrin më të madh.
Çuditërisht, kjo strategji përdoret gjithashtu në jetën e përditshme: Për shembull, nëse duhet të vendosni menjëherë për ose kundër blerjes së një produkti pa qenë në gjendje të merrni një ofertë krahasimi, ju i vendosni vetes një limit financiar paraprakisht. Nëse ky kufi plotësohet nga çmimi aktual, blerja bëhet - përndryshe jo.