Thomas M. Cover stelde in 1987 de volgende verbazingwekkende vraag in "Open problemen in communicatie en computergebruik": Speler \(X\) schrijft twee verschillende en willekeurig gekozen natuurlijke getallen \(A\) en \(B\) naar twee verschillende Stuk papier en leg het met de afbeelding naar beneden op een tafel. Speler \(Y\) selecteert nu willekeurig een van deze stukjes papier, ziet het nummer en moet nu beslissen of dit nummer kleiner of groter is dan het andere nummer dat nog steeds met de afbeelding naar beneden op tafel ligt.
Speler \(Y\) mag de gesloten kaart niet omdraaien. Hij laat eerst de munt beslissen en heeft zo een strategie gevonden met een winstkans van \(50\%\) . Is er een andere strategie met een grotere kans?
Voordat de speler \(Y\) willekeurig een van de twee stukken papier selecteert, bepaalt hij een willekeurig natuurlijk getal \(C\) . Dan draait hij willekeurig een van de twee vellen papier om. Nu besluit hij als volgt: Als het omgekeerde getal \( \leq C \) , kiest hij het getal op het andere vel papier als het grootste; als het omgekeerde getal \( > C\) , selecteert hij het getal dat zojuist is omgekeerd als het grootste getal. Verbazingwekkend genoeg is de winstkans nu \( > 50\% \) .
We stellen eerst de aanduiding van de twee getallen in op \(A < B\) . Dan doet zich precies een van de drie volgende gevallen voor onmiddellijk na het kiezen van \(C\):
- 1e geval: \( C \leq A < B \) : Dan is de kans om te winnen \(50\%\) , aangezien er geen kennis is over \(A\) en \(B\) .
- 2e geval: \( A < B \leq C \) : Dan is de kans om te winnen \(50\%\) , aangezien er geen kennis is over \(A\) en \(B\) .
- 3e geval: \( A < C < B \) : Dan is de kans om te winnen \(100\%\) , want als \( B \) eerst \( B \) gedraaid, blijft men bij \( B \) en als \(A\) eerst omgedraaid, je schakelt over naar \(B\) , dus je kiest altijd het grotere getal.
Verrassend genoeg wordt deze strategie ook in het dagelijks leven gebruikt: als u bijvoorbeeld onmiddellijk moet beslissen voor of tegen het kopen van een product zonder een vergelijkingsaanbod te kunnen krijgen, stelt u zichzelf vooraf een financiële limiet. Als aan deze limiet van de werkelijke prijs wordt voldaan, wordt de aankoop gedaan - anders niet.