Thomas M. Cover faris la jenan mirigan demandon en 1987 en "Malfermaj Problemoj en Komunikado kaj Komputado": Ludanto \(X\) skribas du malsamajn kaj hazarde elektitajn naturajn nombrojn \(A\) kaj \(B\) al du malsamaj. Pecon da papero kaj metu ĝin vizaĝaltere sur tablon. Ludanto \(Y\) nun hazarde elektas unu el ĉi tiuj paperpecoj, vidas la nombron kaj nun devas decidi ĉu ĉi tiu nombro estas pli malgranda aŭ pli granda ol la alia nombro, kiu estas ankoraŭ vizaĝo malsupren sur la tablo.
Ludanto \(Y\) eble ne turnas la vizaĝon malsupren. Unue li lasas decidi la moneron kaj tiel trovis strategion kun gajna probablo de \(50\%\) . Ĉu ekzistas alia strategio kun pli alta probablo?
Antaŭ ol ludanto \(Y\) hazarde elektas unu el la du paperpecoj, li determinas arbitran naturan nombron \(C\) . Poste li renversas unu el la du paperetoj hazarde. Nun li decidas jene: Se la inversa nombro estas \( \leq C \) , li elektas la numeron sur la alia papero kiel la pli grandan; se la inversa nombro estas \( > C\) , li elektas la ĵus inversigitan numeron kiel la pli grandan. Mirinde, la gajna probablo nun estas \( > 50\% \) .
Ni unue starigas la nomon de la du nombroj al \(A < B\) . Tiam ekzakte unu el la tri sekvaj kazoj okazas tuj post la elekto de \(C\):
- Unua kazo: \( C \leq A < B \) : Tiam la probablo gajni estas \(50\%\) , ĉar ne estas scio pri \(A\) kaj \(B\) .
- 2a kazo: \( A < B \leq C \) : Tiam la gajna probablo estas \(50\%\) , ĉar ne estas scio pri \(A\) kaj \(B\)
- 3a kazo: \( A < C < B \) : Tiam la probablo gajni estas \(100\%\) , ĉar se \( B \) turnita unue, oni restas kun \( B \) kaj se \(A\) unue turniĝas, vi ŝanĝas al \(B\) , do vi ĉiam elektas la pli grandan nombron.
Surprize, ĉi tiu strategio estas uzata ankaŭ en ĉiutaga vivo: se ekzemple vi devas decidi tuj por aŭ kontraŭ aĉeti produkton sen povi akiri komparan oferton, vi antaŭfiksas al vi financan limon. Se ĉi tiu limo de la reala prezo estas plenumita, la aĉeto fariĝas - alie ne.