Томас М.Ковер 1987-жылы "Байланышта жана эсептөөдөгү ачык маселелерде" төмөнкүдөй таң калыштуу суроо берген : Оюнчу \(X\) эки башка жана туш келди тандалган натуралдык сандарды \(A\) жана \(B\) эки башкага жазат Кагазды тайгаланып, столдун үстүнө коюңуз. \(Y\) оюнчу эми ушул кагаздардын бирин кокустан тандайт, санын көрүп, эми ал сан дагы деле үстөлдө ылдый жагында турган башка номерге караганда кичинеби же чоңбу аны чечиши керек.
\(Y\) оюнчусу жүздү ылдый каратпашы мүмкүн. Алгач ал монетанын чечим кабыл алышына мүмкүндүк берет, ошентип, жеңишке жетүү мүмкүнчүлүгү \(50\%\) болгон стратегияны тапты. Ыктымалдуулугу жогору дагы бир стратегия барбы?
\(Y\) оюнчусу эки кагаздын бирин кокустан тандап алганга чейин, ал каалаган натуралдык санды аныктайт \(C\) . Андан кийин эки кагаздын бирин туш келди бурат. Эми ал төмөнкүдөй чечим кабыл алат: Эгерде тескери берилген сан \( \leq C \) , ал башка кагаздагы санды чоңураак кылып тандайт; эгерде тескери берилген сан \( > C\) , анда ал азыр эле тескери берилген санды чоңураак кылып тандайт. Таң калыштуусу, жеңиш ыктымалдыгы азыр \( > 50\% \) .
Алгач эки сандын белгиленишин \(A < B\) койдук. Андан кийин төмөнкү үч учурдун бири так \(C\) тандалгандан кийин пайда болот.:
- Биринчи учур: \( C \leq A < B \) : Анда утуп алуу ыктымалдыгы \(50\%\) , анткени \(A\) жана \(B\) жөнүндө эч нерсе билбейт.
- Экинчи жагдай: \( A < B \leq C \) : Анда утуп алуу ыктымалдыгы \(50\%\) , анткени \(A\) жана \(B\) жөнүндө эч кандай маалымат жок.
- Үчүнчү жагдай: \( A < C < B \) : Анда жеңишке жетүү ыктымалдыгы \(100\%\) , анткени эгерде \( B \) биринчи бурулса, анда \( B \) жана эгерде \(A\) биринчи айландырылат, сиз \(B\) которуласыз, андыктан ар дайым чоңураак санды тандайсыз.
Таң калыштуусу, ал ушул стратегияны күнүмдүк жашоодо колдонот: Мен, мисалы, түздөн-түз продукт сатып алууну же сатып алууну дүкөндөп, эсептешүү сунушусуз кууп жетүү үчүн чечим кабыл алышым керекпи, ошондо бирөө финансылык лимитти илгерилетүүгө милдеттенет. Эгерде бул чексиз иш жүзүндөгү баага ылайык келсе, анда сатып алуу жүргүзүлөт - болбосо андай эмес.