Thomas M. Cover 1987'de "İletişim ve Hesaplamada Açık Sorunlar" bölümünde şu şaşırtıcı soruyu sordu: Oyuncu \(X\) iki farklı ve rastgele seçilen doğal sayı \(A\) ve \(B\) yi iki farklı sayıya yazar Bir parça kağıt ve yüzü aşağı bakacak şekilde masaya koyun. Oyuncu \(Y\) şimdi bu kağıt parçalarından birini rasgele seçer, sayıyı görür ve şimdi bu sayının hala masada duran diğer sayıdan daha küçük veya daha büyük olup olmadığına karar vermek zorundadır.
Oyuncu \(Y\) kapalı kartı çeviremez. Önce madalyonun karar vermesine izin verir ve böylece kazanma olasılığı \(50\%\) olan bir strateji bulur. Daha yüksek olasılığa sahip başka bir strateji var mı?
Oyuncu \(Y\) iki kağıt parçasından birini rastgele seçmeden önce, rastgele bir doğal sayı \(C\) . Sonra iki kağıttan birini rastgele çevirir. Şimdi şu şekilde karar verir: Ters çevrilen sayı \( \leq C \) ise, diğer kağıt parçasındaki sayıyı daha büyük olanı seçer; ters çevrilen sayı \( > C\) ise, daha büyük olan olarak henüz ters çevrilmiş sayıyı seçer. Şaşırtıcı bir şekilde, kazanma olasılığı artık \( > 50\% \) .
Önce iki sayının atamasını \(A < B\) ayarladık. O zaman aşağıdaki üç durumdan tam olarak biri, \(C\) seçiminden hemen sonra gerçekleşir.:
- 1. durum: \( C \leq A < B \) : O halde kazanma olasılığı \(50\%\) , çünkü \(A\) ve \(B\) hakkında bilgi yok.
- 2. durum: \( A < B \leq C \) : O halde kazanma olasılığı \(50\%\) , çünkü \(A\) ve \(B\) hakkında bilgi yok.
- 3. durum: \( A < C < B \) : O halde kazanma olasılığı \(100\%\) , çünkü önce \( B \) döndürülürse, \( B \) ve eğer \(A\) Önce \(A\) çevrilir, \(B\) ye \(B\) , böylece her zaman daha büyük sayıyı seçersiniz.
Şaşırtıcı bir şekilde, bu strateji günlük yaşamda da kullanılıyor: Örneğin, bir karşılaştırma teklifi alamadan bir ürünü satın almaya veya almamaya hemen karar vermeniz gerekiyorsa, kendinize önceden bir mali limit koyarsınız. Bu sınır gerçek fiyat tarafından karşılanırsa, satın alma yapılır - aksi takdirde değil.