توماس ام. کاور در سال 1987 در مقاله "مشکلات باز در ارتباطات و محاسبات" سوال حیرت انگیز زیر را پرسید: Player \(X\) دو عدد مختلف مختلف و تصادفی انتخاب شده \(A\) و \(B\) برای دو شماره مختلف می نویسد کاغذ را بریزید و آن را روی میز قرار دهید. پخش کننده \(Y\) اکنون به طور تصادفی یکی از این تکه های کاغذ را انتخاب می کند ، شماره را می بیند و اکنون باید تصمیم بگیرد که این عدد کوچکتر است یا بزرگتر از عدد دیگری که هنوز روی میز است.
بازیکن \(Y\) ممکن است کارت رو به پایین را برگرداند. ابتدا او اجازه می دهد سکه تصمیم بگیرد و بنابراین یک استراتژی با احتمال پیروزی \(50\%\) . آیا استراتژی دیگری با احتمال بالاتر وجود دارد؟
قبل از اینکه بازیکن \(Y\) طور تصادفی یکی از دو قطعه کاغذ را انتخاب کند ، یک عدد طبیعی دلخواه را تعیین می کند \(C\) . سپس به طور تصادفی یکی از دو قطعه کاغذ را برمی گرداند. حال او به شرح زیر تصمیم می گیرد: اگر عدد معکوس \( \leq C \) ، او شماره کاغذ دیگر را به عنوان بزرگتر انتخاب می کند. اگر عدد معکوس \( > C\) ، او عددی را که تازه معکوس شده است به عنوان بزرگتر انتخاب می کند. به طرز شگفت انگیزی ، احتمال برنده شدن اکنون \( > 50\% \) .
ابتدا تعیین دو عدد را روی \(A < B\) . سپس دقیقاً یکی از سه مورد زیر بلافاصله پس از انتخاب \(C\) رخ می دهد:
- حالت اول: \( C \leq A < B \) : پس احتمال پیروزی \(50\%\) ، زیرا در مورد \(A\) و \(B\) هیچ دانش وجود ندارد.
- حالت دوم: \( A < B \leq C \) : پس احتمال برنده شدن \(50\%\) ، زیرا هیچ اطلاعاتی در مورد \(A\) و \(B\) .
- حالت سوم: \( A < C < B \) : سپس احتمال برنده شدن \(100\%\) ، زیرا اگر ابتدا \( B \) روشن شود ، یکی با \( B \) و اگر \(A\) ابتدا چرخانده می شود ، شما به \(B\) ، بنابراین همیشه عدد بزرگتر را انتخاب می کنید.
با کمال تعجب ، این استراتژی در زندگی روزمره نیز مورد استفاده قرار می گیرد: اگر به عنوان مثال ، بدون اینکه بتوانید یک پیشنهاد مقایسه را بدست آورید ، مجبور شوید بلافاصله برای خرید یا خیر تصمیم بگیرید ، از قبل برای خود محدودیت مالی تعیین کرده اید. اگر این حد از قیمت واقعی تأمین شود ، خرید انجام می شود - در غیر این صورت ، این کار انجام نمی شود.