លោក Thomas អិមគម្របបានសួរដូចខាងក្រោម សំណួរសំណាក់ ក្នុងឆ្នាំ 1987 នៅក្នុង "ការបើកចំហរបញ្ហាក្នុងការទំនាក់ទំនងនិងការគណនា": អ្នកលេង \(X\) បានសរសេរថាចំនួនធម្មជាតិផ្សេងគ្នានិងបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យពីរ \(A\) និង \(B\) ដល់មនុស្សដែលមានពីរផ្សេងគ្នា រអិលក្រដាសហើយដាក់វានៅលើតុ។ ឥឡូវអ្នកលេង \(Y\) ជ្រើសរើសក្រដាសមួយក្នុងចំណោមក្រដាសទាំងនេះដោយចៃដន្យឃើញលេខហើយឥឡូវនេះត្រូវសំរេចថាតើលេខនេះតូចជាងឬធំជាងលេខផ្សេងទៀតដែលនៅតែប្រឈមមុខនៅលើតុ។
អ្នកលេង \(Y\) អាចនឹងមិនធ្វើឱ្យខូចកាតមុខ។ ដំបូងគាត់អនុញ្ញាតឱ្យកាក់សម្រេចចិត្តហើយដូច្នេះបានរកឃើញយុទ្ធសាស្រ្តមួយដែលមានប្រូបាប៊ីលីតេឈ្នះ \(50\%\) ។ តើមានយុទ្ធសាស្រ្តមួយផ្សេងទៀតដែលមានប្រូបាបខ្ពស់ទេ?
មុនពេលអ្នកលេង \(Y\) ជ្រើសរើសក្រដាសមួយក្នុងចំណោមពីរបំណែកដោយចៃដន្យគាត់កំណត់លេខធម្មជាតិតាមអំពើចិត្ត \(C\) ។ បន្ទាប់មកគាត់បើកក្រដាសមួយក្នុងចំណោមពីរនៃក្រដាសដោយចៃដន្យ។ ឥឡូវនេះគាត់សម្រេចចិត្តដូចតទៅ: ប្រសិនបើលេខដែលដាក់បញ្ច្រាសគឺ \( \leq C \) គាត់ជ្រើសរើសលេខនៅលើក្រដាសផ្សេងទៀតជាលេខធំជាង។ ប្រសិនបើលេខដែលដាក់បញ្ច្រាសគឺ \( > C\) គាត់ជ្រើសរើសលេខដែលទើបតែដាក់បញ្ច្រាសជាលេខធំជាង។ ពិតជាអស្ចារ្យណាស់ប្រូបាប៊ីលីតេដែលឈ្នះគឺឥឡូវ \( > 50\% \) ។
ដំបូងយើងកំណត់ការរចនាលេខទាំងពីរទៅជា \(A < B\) ។ បន្ទាប់មកពិតប្រាកដមួយក្នុងចំណោមករណីបីខាងក្រោមកើតឡើងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការជ្រើសរើស \(C\):
- ករណីទី ១៖ \( C \leq A < B \) ៖ បន្ទាប់មកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈ្នះគឺ \(50\%\) ពីព្រោះមិនមានចំណេះដឹងអំពី \(A\) និង \(B\) ។
- ករណីទី ២៖ \( A < B \leq C \) ៖ បន្ទាប់មកប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈ្នះគឺ \(50\%\) ពីព្រោះមិនមានចំណេះដឹងអំពី \(A\) និង \(B\) ។
- ករណីទី ៣៖ \( A < C < B \) ៖ ពេលនោះប្រូបាប៊ីលីតេនៃការឈ្នះគឺ \(100\%\) ពីព្រោះប្រសិនបើ \( B \) បានប្តូរមុនគេមួយនឹងនៅជាមួយ \( B \) ហើយប្រសិនបើ \(A\) បានបង្វែរទៅមុនអ្នកប្តូរទៅ \(B\) ដូច្នេះអ្នកតែងតែជ្រើសរើសលេខធំជាងនេះ។
គួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើលយុទ្ធសាស្រ្តនេះក៏ត្រូវបានប្រើក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃផងដែរ: ឧទាហរណ៍អ្នកត្រូវសម្រេចចិត្តភ្លាមៗសម្រាប់ឬប្រឆាំងនឹងការទិញផលិតផលដោយមិនមានលទ្ធភាពទទួលបានការផ្តល់ជូនការប្រៀបធៀបអ្នកកំណត់ខ្លួនឯងនូវដែនកំណត់ហិរញ្ញវត្ថុជាមុន។ ប្រសិនបើដែនកំណត់នេះត្រូវបានបំពេញដោយតម្លៃជាក់ស្តែងការទិញត្រូវបានធ្វើឡើង - បើមិនដូច្នោះទេមិនមានទេ។