Thomas M. Cover mengemukakan soalan mengejutkan berikut pada tahun 1987 dalam "Masalah Terbuka dalam Komunikasi dan Pengiraan": Pemain \(X\) menulis dua nombor semula jadi yang berbeza dan dipilih secara rawak \(A\) dan \(B\) kepada dua yang berbeza Selipkan kertas dan letakkan di atas meja menghadap ke bawah. Pemain \(Y\) kini memilih salah satu kertas ini secara rawak, melihat nombornya dan sekarang harus memutuskan sama ada nombor ini lebih kecil atau lebih besar daripada nombor lain yang masih menghadap ke atas meja.
Pemain \(Y\) tidak boleh menukar kad muka. Mula-mula dia membiarkan koin memutuskan dan dengan demikian telah menemukan strategi dengan kebarangkalian menang \(50\%\) . Adakah strategi lain dengan kebarangkalian lebih tinggi?
Sebelum pemain \(Y\) memilih salah satu daripada dua kepingan kertas secara rawak, dia menentukan nombor semula jadi yang sewenang-wenang \(C\) . Kemudian dia membalikkan salah satu daripada dua keping kertas itu secara rawak. Sekarang dia memutuskan seperti berikut: Sekiranya nombor terbalik adalah \( \leq C \) , dia memilih nombor pada sehelai kertas lain sebagai yang lebih besar; jika nombor terbalik adalah \( > C\) , dia memilih nombor yang baru saja terbalik sebagai nombor yang lebih besar. Hebatnya, kebarangkalian menang sekarang \( > 50\% \) .
Kami mula-mula menetapkan sebutan dua nombor itu ke \(A < B\) . Kemudian tepat satu daripada tiga kes berikut berlaku sebaik sahaja pemilihan \(C\):
- Kes pertama: \( C \leq A < B \) : Maka kebarangkalian menang adalah \(50\%\) , kerana tidak ada pengetahuan mengenai \(A\) dan \(B\) .
- Kes ke-2: \( A < B \leq C \) : Maka kebarangkalian menang adalah \(50\%\) , kerana tidak ada pengetahuan mengenai \(A\) dan \(B\) .
- Kes ke-3: \( A < C < B \) : Maka kebarangkalian menang adalah \(100\%\) , kerana jika \( B \) dihidupkan pertama, seseorang akan tetap dengan \( B \) dan jika \(A\) dipusingkan terlebih dahulu, anda beralih ke \(B\) , jadi anda selalu memilih nombor yang lebih besar.
Anehnya, strategi ini juga digunakan dalam kehidupan sehari-hari: jika, misalnya, anda harus memutuskan segera atau tidak membeli produk tanpa dapat memperoleh tawaran perbandingan, anda menetapkan had kewangan terlebih dahulu. Sekiranya had harga sebenar ini dipenuhi, pembelian dibuat - sebaliknya tidak.