除了著名的骑士问题和皇后问题，国际象棋世界还有许多其他令人兴奋的问题。 在上一篇博客文章中，我谈到了两个小问题。 如果您用数学方法处理国际象棋问题，您会很快发现数学为许多问题提供了非常简单而有启发性的答案。
现在我将考虑以下问题作为示例：考虑一个空的、标准的 64 格棋盘，并将一个白后放置在任意位置\((x,y)\) 。白后有多少种可能的移动方式？
利用木板的对称属性，我们将\( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \)每个点\( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \)在左下象限\( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \)然后选择两个坐标的最小值\(z\) 。 最终我们得到\(7\)水平， \(7\)垂直和\( 7 + 2\cdot(z-1)\)对角线的可能性，这也就是为什么这个结果:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
倾斜的阅读器可以轻松地将问题扩展到大小为\(n^2\)棋盘。