Ngoài bài toán hiệp sĩ hay bài toán nữ hoàng, trong thế giới cờ vua còn rất nhiều câu hỏi hấp dẫn khác. Tôi đã đề cập đến hai điều tò mò nhỏ trong một mục blog trước. Nếu bạn giải quyết các vấn đề về cờ vua bằng toán học, bạn sẽ nhanh chóng nhận thấy rằng toán học cung cấp các câu trả lời rất đơn giản và sáng suốt cho nhiều câu hỏi.
Ví dụ, bây giờ tôi sẽ xử lý vấn đề sau: Bạn nhìn vào một bàn cờ trống, thông thường có 64 ô và đặt một quân hậu trắng ở bất kỳ vị trí nào \((x,y)\) . Hiện tại nữ hoàng có bao nhiêu chiêu thức?
Sử dụng thuộc tính đối xứng của bảng, chúng tôi biến đổi mọi điểm \( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) trong phần đối ứng của nó ở góc phần tư phía dưới bên trái \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) và chọn \(z\) hai tọa độ. Cuối cùng, chúng tôi nhận được các khả năng \(7\) ngang, \(7\) dọc và \( 7 + 2\cdot(z-1)\) , đó là lý do tại sao kết quả này:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
Người đọc nghiêng có thể dễ dàng mở rộng vấn đề sang các bàn cờ có kích thước \(n^2\) .