Selain masalah ksatria dan ratu yang terkenal, masih banyak pertanyaan seru lainnya di dunia catur. Saya menyentuh dua keingintahuan kecil di entri blog sebelumnya. Jika Anda menangani masalah catur secara matematis, Anda akan segera menemukan bahwa matematika memberikan jawaban yang sangat sederhana dan mencerahkan untuk banyak pertanyaan.
Sekarang saya akan mempertimbangkan masalah berikut sebagai contoh: Perhatikan papan catur kosong biasa dengan 64 kotak dan tempatkan ratu putih pada posisi sembarang \((x,y)\) . Berapa banyak kemungkinan gerakan yang dimiliki ratu?
Menggunakan properti simetri papan, kami mengubah setiap titik \( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) di pasangannya \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) kuadran kiri bawah \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) dan pilih minimum \(z\) dua koordinat. Akhirnya kita mendapatkan kemungkinan \(7\) horizontal, \(7\) vertikal dan \( 7 + 2\cdot(z-1)\) , itulah sebabnya ini menghasilkan:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
Pembaca miring dapat dengan mudah mengembangkan soal ke papan catur berukuran \(n^2\) .