علاوه بر مسئله معروف شوالیه و مسئله ملکه ، بسیاری از سوالات هیجان انگیز دیگر در دنیای شطرنج وجود دارد. من در یک ورودی قبلی در وبلاگ دو کنجکاوی کوچک را لمس کردم. اگر از نظر ریاضی با مسائل شطرنج سر و کار داشته باشید ، به سرعت متوجه می شوید که ریاضیات برای بسیاری از س answersالات پاسخ های بسیار ساده و روشنی ارائه می دهد.
به عنوان مثال ، اکنون مشکل زیر را برطرف خواهم کرد: شما به یک صفحه شطرنج خالی و منظم نگاه می کنید که دارای 64 زمین است و یک ملکه سفید را در هر موقعیت \((x,y)\) . ملکه اکنون چند حرکت احتمالی دارد؟
با استفاده از خصوصیات تقارن تابلو ، هر نقطه \( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) در همتای خود در ربع پایین سمت چپ \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) و حداقل \(z\) دو مختصات را انتخاب کنید. سرانجام امکانهای مورب \(7\) افقی ، \(7\) عمودی و \( 7 + 2\cdot(z-1)\) آوریم ، به همین دلیل این نتایج حاصل می شود:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
خواننده متمایل به راحتی می تواند مشکل را به تخته های شطرنج با اندازه \(n^2\) .