علاوه بر مسئله معروف شوالیه و مسئله ملکه ، بسیاری از سوالات هیجان انگیز دیگر در دنیای شطرنج وجود دارد. من در یک ورودی قبلی در وبلاگ دو کنجکاوی کوچک را لمس کردم. اگر از نظر ریاضی با مسائل شطرنج سر و کار داشته باشید ، به سرعت متوجه می شوید که ریاضیات برای بسیاری از س answersالات پاسخ های بسیار ساده و روشنی ارائه می دهد.
اکنون مسئله زیر را به عنوان مثال بررسی میکنم: یک صفحه شطرنج خالی و منظم با ۶۴ خانه را در نظر بگیرید و یک وزیر سفید را در موقعیت دلخواه \((x,y)\) قرار دهید. وزیر چند حرکت ممکن دارد؟
با استفاده از خصوصیات تقارن تابلو ، هر نقطه \( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) در همتای خود در ربع پایین سمت چپ \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) و حداقل \(z\) دو مختصات را انتخاب کنید. سرانجام امکانهای مورب \(7\) افقی ، \(7\) عمودی و \( 7 + 2\cdot(z-1)\) آوریم ، به همین دلیل این نتایج حاصل می شود:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
خواننده متمایل به راحتی می تواند مشکل را به تخته های شطرنج با اندازه \(n^2\) .