Selain masalah ksatria dan permaisuri yang terkenal, ada banyak persoalan menarik lain dalam dunia catur. Saya menyentuh dua rasa ingin tahu kecil dalam entri blog sebelumnya. Sekiranya anda menghadapi masalah catur secara matematik, anda akan cepat mengetahui bahawa matematik memberikan jawapan yang sangat mudah dan terang untuk banyak soalan.
Sebagai contoh, saya sekarang akan mengatasi masalah berikut: Anda melihat papan catur kosong yang kosong dengan 64 ladang dan meletakkan ratu putih di kedudukan mana pun \((x,y)\) . Berapa banyak kemungkinan pergerakan yang dilakukan oleh ratu sekarang?
Dengan menggunakan sifat simetri papan, kita mengubah setiap titik \( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) pada rakan sejawatnya \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) kuadran kiri bawah \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) dan pilih minimum \(z\) dua koordinat. Akhirnya kita mendapat \(7\) mendatar, \(7\) menegak dan \( 7 + 2\cdot(z-1)\) kemungkinan pepenjuru, itulah sebabnya ini menyebabkan:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
Pembaca yang cenderung dapat memperluaskan masalah dengan mudah ke papan catur bersaiz \(n^2\) .