Selain masalah ksatria dan permaisuri yang terkenal, ada banyak persoalan menarik lain dalam dunia catur. Saya menyentuh dua rasa ingin tahu kecil dalam entri blog sebelumnya. Sekiranya anda menghadapi masalah catur secara matematik, anda akan cepat mengetahui bahawa matematik memberikan jawapan yang sangat mudah dan terang untuk banyak soalan.
Sekarang saya akan mempertimbangkan masalah berikut sebagai contoh: Pertimbangkan papan catur kosong dan sekata dengan 64 petak dan letakkan ratu putih pada kedudukan sewenang-wenangnya \((x,y)\) . Berapa banyak pergerakan yang mungkin dilakukan oleh ratu itu?
Dengan menggunakan sifat simetri papan, kita mengubah setiap titik \( (x,y) \in \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\} \) pada rakan sejawatnya \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) kuadran kiri bawah \( (x',y') \in \{1,2,3,4\} \times \{1,2,3,4\} \) dan pilih minimum \(z\) dua koordinat. Akhirnya kita mendapat \(7\) mendatar, \(7\) menegak dan \( 7 + 2\cdot(z-1)\) kemungkinan pepenjuru, itulah sebabnya ini menyebabkan:
\[ f:\{1,2,3,4,5,6,7,8\} \times \{1,2,3,4,5,6,7,8\}, \\ f(x,y) = 2 \cdot \min(-|x-4,5|+4,5; -|y-4,5|+4,5)+19 \]
Pembaca yang cenderung dapat memperluaskan masalah dengan mudah ke papan catur bersaiz \(n^2\) .