不存在（在mathbb{Z}^+\中的n），所以（0 < n < 1）。
证明：让我们假设这个说法是错误的。然后有一个\(n \in \mathbb{Z}^+\)使得\(0 < n < 1\) 。让我们考虑集合\(S := \{ m \in \mathbb{Z}^+ : 0 < m < 1 \}\) 。由于\( n \in S\) ， \(S\)不为空。根据良序原则（ \(\mathbb{Z}^+\)的每个非空子集都有一个最小元素） \(S\)必须有一个最小元素，即\(b := min(S)\) 。然后\(b \in S\) ，即\(b \in \mathbb{Z}^+\)和\(0 < b < 1\) 。正整数乘以正整数得到正整数，因此\(b^2 \in \mathbb{Z}^+\) 。如果将\(b\)乘以\(0<b<1\) ，则会得到\(0<b^2<b\) ，因此\(0<b^2<1\) - 因此\(b^2 \in S\) 。但由于\(b = min(S)\) ，我们有\(b \leq b^2\) ，这与\(b^2 < b\)矛盾。因此，经过反证，该断言是正确的。