সসীম দশমিক সংখ্যাগুলিকে দশমিক ভগ্নাংশ বলা হয়, কারণ তারা ভগ্নাংশের জন্য একটি ভিন্ন উপস্থাপনা যার হর দশটির ক্ষমতা রয়েছে৷ তাই হয়:
$$\frac{z}{n} = \frac{q_1}{1} + \frac{q_2}{10} + \dots + \frac{q_k}{10^k}$$
সঙ্গে \(k \in \mathbb{N}\) এবং \(q_k\) কমার পরে ডানদিকে \(k-1\) -তম স্থান।
এখন:
$$\frac{z}{n} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + q_k}{10^k} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + q_k}{2^k \cdot 5^k}$$
এর অর্থ: যদি সম্পূর্ণ সংক্ষিপ্ত আকারে একটি সাধারণ ভগ্নাংশের জন্য \(2^k \cdot 5^k\) পর্যন্ত প্রসারিত করা যায় \(\frac{z}{n}\) তবে এটি একটি সসীম দশমিক ভগ্নাংশ। . আমরা যদি \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) মৌলিক \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) বিবেচনা করি \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) , তাহলে পাটিগণিতের মৌলিক উপপাদ্য অনুসারে এটিকে প্রকাশ করা যেতে পারে। \(f = 2^{km} \cdot 5^{kn}\) থেকে \(2^k \cdot 5^k\) যদি \(n = 2^m \cdot 5^n\) । এটি প্রযোজ্য:
শুধুমাত্র যে ভগ্নাংশের হরগুলির 2 বা 5 ছাড়া অন্য কোন মৌলিক গুণনীয়ক নেই যখন সম্পূর্ণ সংক্ষিপ্ত করা হয় তখন একটি সসীম দশমিক ভগ্নাংশ উৎপন্ন করে।