ប្រភាគទសភាគ

លេខទសភាគកំណត់ត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទសភាគ ព្រោះវាជាតំណាងផ្សេងគ្នាសម្រាប់ប្រភាគដែលមានអំណាចដប់ក្នុងភាគបែង។ អញ្ចឹង:

$$\frac{z}{n} = \frac{q_1}{1} + \frac{q_2}{10} + \dots + \frac{q_k}{10^k}$$

ជាមួយ \(k \in \mathbb{N}\) និង \(q_k\) កន្លែង \(k-1\) -th នៅខាងស្តាំបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀស។


ឥឡូវនេះគឺ:

$$\frac{z}{n} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + q_k}{10^k} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + q_k}{2^k \cdot 5^k}$$

នេះមានន័យថា៖ ប្រសិនបើភាគបែងអាចត្រូវបានពង្រីកទៅ \(2^k \cdot 5^k\) សម្រាប់ប្រភាគទូទៅក្នុងទម្រង់អក្សរកាត់ទាំងស្រុង \(\frac{z}{n}\) នោះគឺជាប្រភាគទសភាគកំណត់ . ប្រសិនបើយើងពិចារណាកត្តាចម្បងនៃភាគបែង \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) បន្ទាប់មកយោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទជាមូលដ្ឋាននៃនព្វន្ធ នេះអាចត្រូវបានបង្ហាញជា \(f = 2^{km} \cdot 5^{kn}\) ទៅ \(2^k \cdot 5^k\) ប្រសិនបើ \(n = 2^m \cdot 5^n\) ។ នេះអនុវត្ត:

មានតែប្រភាគដែលភាគបែងមិនមានកត្តាសំខាន់ក្រៅពី 2's ឬ 5's នៅពេលដែលអក្សរកាត់ពេញលេញបង្កើតបានប្រភាគទសភាគកំណត់។

ថយក្រោយ