Ондук бөлчөктөр

Чектүү ондук сандар ондук бөлчөк деп аталат, анткени алар бөлчөктө ондук даражалуу бөлчөктөр үчүн башкача көрсөтүлөт. Ошондой:

$$\frac{z}{n} = \frac{q_1}{1} + \frac{q_2}{10} + \dots + \frac{q_k}{10^k}$$

менен \(k \in \mathbb{N}\) жана \(q_k\) \(k-1\) үтүрдөн кийин оң жактагы орун.


Азыр:

$$\frac{z}{n} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + q_k}{10^k} = \frac{10^k \cdot q_1 + 10^{k-1} q_2 + \dots + q_k}{2^k \cdot 5^k}$$

Бул төмөнкүнү билдирет: Эгерде бөлчөк толук кыскартылган түрдө \(\frac{z}{n}\) жалпы бөлчөк үчүн \(2^k \cdot 5^k\) чейин узартылышы мүмкүн болсо, анда ал чектүү ондук бөлчөк болот. . Эгерде \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) негизги \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) , анда арифметиканын фундаменталдык теоремасы боюнча муну \(n = p_1^{l_1} \cdot \, \dots \, \cdot p_j^{l_j}\) туюндуруп алууга болот. \(f = 2^{km} \cdot 5^{kn}\) чейин \(2^k \cdot 5^k\) болсо, \(n = 2^m \cdot 5^n\) . Бул тиешелүү:

Бөлчөктөрүнүн толук кыскартылганда 2 же 5тен башка жай көбөйткүчтөрү жок бөлчөктөр гана чектүү ондук бөлчөк пайда кылат.

Артка