Livets blomma är ett välbekant, blommliknande, geometriskt mönster som har hittats i tempel, manuskript och under ganska lång tid i populärkulturen i tusentals år. Mönstret spelar också en roll i esotericism. Vi ignorerar allt detta vid denna tidpunkt och koncentrerar oss på den enkla konstruktionen av den geometriska formen, som består av flera jämnt fördelade, överlappande cirklar.
Formen, som av många uppfattas som harmoniskt perfekt, har sexfaldig symmetri och är känd för många filosofer, arkitekter och konstnärer runt om i världen. Deras rekursiva byggprocess är särskilt enkel.
Rita en cirkel \(K_1\) med radie \(r>0\) runt centrum \(m_1\) och en andra cirkel \(K_2\) med radie \(r\) runt centrum \(m_2 \in K_1\) . Alla ytterligare cirklar \(K_n\) följer nu följande egenskaper: De har vardera en radie \(r\) och en mittpunkt \(m_n\) vid vilken skärningspunkt som helst i de tidigare cirklarna.
Graden \(g\) ett mönster kallas \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Vi ritar bara cirklar om \(\overline{m_n m_1} > g+1\) håller. Slutligen bifogar vi mönstret med en cirkel med radie \(r \cdot g\) runt mitten \(m_1\) . I den "strikta" versionen av livets blomma, alla cirklar med \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) eller \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) endast de cirkelbågarna ritas som ligger mellan deras skärningspunkter med alla cirklar \(K_k\) med \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) eller \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Med SVG.js och lite skol trigonometri konstruerar vi en Flower of Life i vilken grad som helst:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.