La Fleur de Vie est un motif géométrique floral bien connu, présent dans les temples, les manuscrits et, plus récemment, dans la culture populaire depuis des millénaires. Ce motif joue également un rôle dans l'ésotérisme. Nous n'aborderons pas ces aspects ici et nous concentrerons sur la construction simple de cette forme géométrique, composée de plusieurs cercles régulièrement espacés et se chevauchant.
La forme, perçue par beaucoup comme harmonieusement parfaite, a une symétrie sextuple et est connue de nombreux philosophes, architectes et artistes du monde entier. Leur processus de construction récursif est particulièrement simple.
Tracez un cercle \(K_1\) de rayon \(r>0\) centré en \(m_1\) et un second cercle \(K_2\) de rayon \(r\) centré en \(m_2 \in K_1\) . Tous les cercles suivants \(K_n\) satisfont désormais la propriété suivante : ils ont chacun un rayon \(r\) et un centre \(m_n\) à un point d'intersection quelconque des cercles précédents.
Le degré \(g\) un motif est appelé \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Nous ne dessinons des cercles que si \(\overline{m_n m_1} > g+1\) tient. Enfin, nous entourons le motif d'un cercle de rayon \(r \cdot g\) autour du centre \(m_1\) . Dans la version "stricte" de la Fleur de Vie, tous les cercles avec \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) ou \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) seuls les arcs de cercle sont dessinés entre leurs points d'intersection avec tous les cercles \(K_k\) avec \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) ou \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Avec SVG.js et une certaine trigonométrie scolaire, nous construisons une Fleur de Vie de n'importe quel degré:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.