Az Élet Virága egy jól ismert, virágszerű, geometrikus minta, amely évezredek óta megjelenik templomokban, kéziratokban és újabban a populáris kultúrában is. A minta szerepet játszik az ezotériában is. Mindezektől itt eltekintünk, és a geometrikus forma egyszerű felépítésére összpontosítunk, amely több egyenletesen elhelyezkedő, egymást átfedő körből áll.
Az alak, amelyet sokan harmonikusan tökéletesnek tartanak, hatszoros szimmetriával rendelkezik, és sok filozófus, építész és művész ismeri a világ minden tájáról. Rekurzív építési folyamatuk különösen egyszerű.
Rajzolj egy \(K_1\) kört, amelynek sugarú \(r>0\) és a középpontja \(m_1\) pontban van, valamint egy második \(K_2\) kört, amelynek sugarú a \(r\) pontban van a középpontja \(m_2 \in K_1\) . Az összes további \(K_n\) kör kielégíti a következő tulajdonságot: Mindegyiknek \(r\) a sugara és \(m_n\) a középpontja az előző körök bármely metszéspontjában van.
A minta \(g\) fokozatát \(g\) \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Csak akkor rajzolunk köröket, ha \(\overline{m_n m_1} > g+1\) érvényes. Végül becsatoljuk a mintát egy \(r \cdot g\) sugarú körrel a középpont körül \(m_1\) . Az Élet \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) "szigorú" változatában minden kört \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) vagy \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) csak azokat a köríveket rajzoljuk meg, amelyek metszéspontjai között vannak az összes körrel \(K_k\) \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) vagy \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Az SVG.js és néhány iskolai trigonometria segítségével bármilyen fokú Életvirágot készítünk:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.