Az Élet Virága egy ismerős, virágszerű, geometrikus minta, amelyet évezredek óta megtalálnak a templomokban, a kéziratokban, és a popkultúrában már jó ideje. A minta az ezoterikában is szerepet játszik. Ezen a ponton mindezt figyelmen kívül hagyjuk, és a geometriai alakzat egyszerű felépítésére koncentrálunk, amely több egyenletesen elosztott, egymást átfedő körből áll.
Az alak, amelyet sokan harmonikusan tökéletesnek tartanak, hatszoros szimmetriával rendelkezik, és sok filozófus, építész és művész ismeri a világ minden tájáról. Rekurzív építési folyamatuk különösen egyszerű.
Rajzoljon egy kört \(K_1\) sugárral \(r>0\) a középpont körül \(m_1\) és \(m_1\) egy második kört \(K_2\) amelynek sugara \(r\) a középpont körül \(m_2 \in K_1\) . Minden további kör \(K_n\) most a következő tulajdonságot követi: Mindegyiknek van egy sugara \(r\) és egy középpontja \(m_n\) az előző körök bármely metszéspontjában.
A minta \(g\) fokozatát \(g\) \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Csak akkor rajzolunk köröket, ha \(\overline{m_n m_1} > g+1\) érvényes. Végül becsatoljuk a mintát egy \(r \cdot g\) sugarú körrel a középpont körül \(m_1\) . Az Élet \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) "szigorú" változatában minden kört \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) vagy \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) csak azokat a köríveket rajzoljuk meg, amelyek metszéspontjai között vannak az összes körrel \(K_k\) \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) vagy \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Az SVG.js és néhány iskolai trigonometria segítségével bármilyen fokú Életvirágot készítünk:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.