Квітка життя

Квітка життя - це знайомий, схожий на квітку, геометричний візерунок, який протягом тисячоліть був знайдений у храмах, рукописах та протягом певного часу в поп-культурі. Візерунок також відіграє певну роль в езотериці. На даний момент ми ігноруємо все це і концентруємося на простій конструкції геометричної фігури, яка складається з кількох рівномірно розташованих, що перекриваються, кіл.


Форма, яку багато хто сприймає як гармонійно довершену, має шестикратну симетрію і відома багатьом філософам, архітекторам та художникам у всьому світі. Їх рекурсивний процес побудови особливо простий.

Намалюйте коло \(K_1\) з радіусом \(r>0\) навколо центру \(m_1\) і друге коло \(K_2\) з радіусом \(r\) навколо центру \(m_2 \in K_1\) . Усі подальші кола \(K_n\) тепер мають наступну властивість: Кожне з них має радіус \(r\) та центральну точку \(m_n\) у будь-якій точці перетину попередніх кіл.

Ступінь \(g\) шаблону називається \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Ми малюємо кола, лише якщо виконується \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Нарешті, ми додаємо візерунок колом радіуса \(r \cdot g\) навколо центру \(m_1\) . У "суворій" версії Квітки життя всі кола з \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) або \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) намальовані лише ті кругові дуги, які знаходяться між точками перетину з усіма колами \(K_k\) з \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) або \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .

Завдяки SVG.js та деякій шкільній тригонометрії ми будуємо Квітку Життя будь-якого ступеня:

See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.

Назад