گل زندگی یک الگوی هندسی آشنا ، شبیه گل است که از هزاران سال پیش در معابد ، نسخه های خطی و مدتی در فرهنگ عامه دیده می شود. این الگو در باطن گرایی نیز نقش دارد. ما در این مرحله همه اینها را نادیده می گیریم و بر روی ساخت ساده شکل هندسی متمرکز می شویم ، که از چندین دایره توزیع شده به طور مساوی و همپوشانی تشکیل شده است.
این شکل که از نظر بسیاری کاملاً هماهنگ درک شده است ، دارای تقارن شش برابر است و برای بسیاری از فلاسفه ، معماران و هنرمندان در سراسر جهان شناخته شده است. روند ساخت بازگشتی آنها بسیار ساده است.
یک دایره \(K_1\) با شعاع \(r>0\) اطراف مرکز \(m_1\) و یک دایره دوم \(K_2\) با شعاع \(r\) اطراف مرکز \(m_2 \in K_1\) همه حلقه های دیگر \(K_n\) اکنون ویژگی زیر را دنبال می کنند: هر یک از آنها دارای شعاع \(r\) و یک نقطه مرکزی \(m_n\) در هر نقطه تقاطع حلقه های قبلی هستند.
درجه \(g\) یک الگو \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . ما فقط در صورت نگه داشتن \(\overline{m_n m_1} > g+1\) حلقه ها را ترسیم می کنیم. در آخر ، الگوی را با یک دایره شعاع \(r \cdot g\) اطراف مرکز \(m_1\) محصور می کنیم. در نسخه "سخت" گل زندگی ، همه حلقه ها با \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) یا \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) فقط آن قوسهای دایره ای ترسیم می شوند که بین نقاط تقاطع آنها با همه دایره ها قرار دارند \(K_k\) با \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) یا \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
با SVG.js و برخی مثلثات مدرسه ، ما یک گل زندگی را از هر درجه ساخته ایم:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.