Livets blomst

Livets blomst er et velkendt, blomsterlignende, geometrisk mønster, der er fundet i templer, manuskripter og i nogen tid i populærkulturen i tusinder af år. Mønsteret spiller også en rolle i esoterik. Vi ignorerer alt dette på dette tidspunkt og koncentrerer os om den enkle konstruktion af den geometriske form, som er sammensat af flere jævnt fordelt, overlappende cirkler.


Formen, der af mange opfattes som harmonisk perfekt, har seks gange symmetri og er kendt for mange filosoffer, arkitekter og kunstnere over hele verden. Deres rekursive byggeproces er særlig enkel.

Tegn en cirkel \(K_1\) med radius \(r>0\) omkring centrum \(m_1\) og en anden cirkel \(K_2\) med radius \(r\) omkring centrum \(m_2 \in K_1\) . Alle andre cirkler \(K_n\) følger nu følgende egenskab: De har hver en radius \(r\) og et centerpunkt \(m_n\) på ethvert skæringspunkt mellem de foregående cirkler.

Graden \(g\) et mønster kaldes \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Vi tegner kun cirkler, hvis \(\overline{m_n m_1} > g+1\) holder. Endelig lukker vi mønsteret med en cirkel med radius \(r \cdot g\) omkring midten \(m_1\) . I den "strenge" version af Livets Blomst er alle cirkler med \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) eller \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) kun de cirkelbuer er tegnet, der er mellem deres skæringspunkter med alle cirkler \(K_k\) med \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) eller \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .

Med SVG.js og nogle skole trigonometri vi konstruere en Livets blomst af enhver grad:

See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.

Tilbage