Livets Blomst er et velkendt, blomsterlignende, geometrisk mønster, der har optrådt i templer, manuskripter og, for nylig, i populærkulturen i tusinder af år. Mønsteret spiller også en rolle i esoterismen. Vi vil se bort fra alt dette her og fokusere på den simple konstruktion af den geometriske form, som består af flere jævnt fordelte, overlappende cirkler.
Formen, der af mange opfattes som harmonisk perfekt, har seks gange symmetri og er kendt for mange filosoffer, arkitekter og kunstnere over hele verden. Deres rekursive byggeproces er særlig enkel.
Tegn en cirkel \(K_1\) med radius \(r>0\) centreret i \(m_1\) og en anden cirkel \(K_2\) med radius \(r\) centreret i \(m_2 \in K_1\) . Alle yderligere cirkler \(K_n\) opfylder nu følgende egenskab: De har hver radius \(r\) og et centrum \(m_n\) i et hvilket som helst skæringspunkt mellem de foregående cirkler.
Graden \(g\) et mønster kaldes \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Vi tegner kun cirkler, hvis \(\overline{m_n m_1} > g+1\) holder. Endelig lukker vi mønsteret med en cirkel med radius \(r \cdot g\) omkring midten \(m_1\) . I den "strenge" version af Livets Blomst er alle cirkler med \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) eller \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) kun de cirkelbuer er tegnet, der er mellem deres skæringspunkter med alle cirkler \(K_k\) med \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) eller \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Med SVG.js og nogle skole trigonometri vi konstruere en Livets blomst af enhver grad:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.