Floarea Vieții este un model geometric binecunoscut, asemănător unei flori, care a apărut în temple, manuscrise și, mai recent, în cultura populară timp de mii de ani. Modelul joacă, de asemenea, un rol în ezoterism. Vom ignora toate acestea aici și ne vom concentra pe construcția simplă a formei geometrice, care constă din mai multe cercuri suprapuse, distanțate uniform.
Forma, percepută de mulți ca fiind perfect armonioasă, are o simetrie de șase ori și este cunoscută de mulți filozofi, arhitecți și artiști din întreaga lume. Procesul lor de construcție recursivă este deosebit de simplu.
Desenați un cerc \(K_1\) cu raza \(r>0\) centrat în \(m_1\) și un al doilea cerc \(K_2\) cu raza \(r\) centrat în \(m_2 \in K_1\) . Toate cercurile ulterioare \(K_n\) îndeplinesc acum următoarea proprietate: Fiecare are raza \(r\) și centrul \(m_n\) în orice punct de intersecție al cercurilor precedente.
Gradul \(g\) unui model se numește \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . \(\overline{m_n m_1} > g+1\) cercuri numai dacă se \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . În cele din urmă închidem modelul cu un cerc de rază \(r \cdot g\) jurul centrului \(m_1\) . În versiunea „strictă” a Florii vieții, toate cercurile cu \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) sau \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) sunt desenate numai acele arcuri circulare care se află între punctele lor de intersecție cu toate cercurile \(K_k\) cu \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) sau \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Cu SVG.js și ceva trigonometrie școlară, construim o floare a vieții de orice grad:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.