Floarea Vieții este un model familiar, asemănător unei flori, care a fost găsit în temple, manuscrise și de ceva timp în cultura pop de mii de ani. Modelul joacă, de asemenea, un rol în esoterism. Ignorăm toate acestea în acest moment și ne concentrăm asupra construcției simple a formei geometrice, care este compusă din mai multe cercuri suprapuse uniform distanțate.
Forma, percepută de mulți ca fiind perfect armonioasă, are o simetrie de șase ori și este cunoscută de mulți filozofi, arhitecți și artiști din întreaga lume. Procesul lor de construcție recursivă este deosebit de simplu.
Desenați un cerc \(K_1\) cu raza \(r>0\) jurul centrului \(m_1\) și un al doilea cerc \(K_2\) cu raza \(r\) jurul centrului \(m_2 \in K_1\) . Toate celelalte cercuri \(K_n\) au acum următoarea proprietate: Au fiecare o rază \(r\) și un punct central \(m_n\) pe orice intersecție a cercurilor anterioare.
Gradul \(g\) unui model se numește \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . \(\overline{m_n m_1} > g+1\) cercuri numai dacă se \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . În cele din urmă închidem modelul cu un cerc de rază \(r \cdot g\) jurul centrului \(m_1\) . În versiunea „strictă” a Florii vieții, toate cercurile cu \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) sau \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) sunt desenate numai acele arcuri circulare care se află între punctele lor de intersecție cu toate cercurile \(K_k\) cu \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) sau \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Cu SVG.js și ceva trigonometrie școlară, construim o floare a vieții de orice grad:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.