La Flor de la Vida es un conocido patrón geométrico con forma de flor que ha aparecido en templos, manuscritos y, más recientemente, en la cultura popular durante miles de años. Este patrón también tiene relevancia en el esoterismo. Dejaremos de lado todo eso aquí y nos centraremos en la sencilla construcción de la forma geométrica, que consiste en varios círculos superpuestos y espaciados uniformemente.
La forma, percibida por muchos como armoniosamente perfecta, tiene una simetría séxtuple y es conocida por muchos filósofos, arquitectos y artistas de todo el mundo. Su proceso de construcción recursivo es particularmente simple.
Dibuja un círculo \(K_1\) con radio \(r>0\) centrado en \(m_1\) y un segundo círculo \(K_2\) con radio \(r\) centrado en \(m_2 \in K_1\) . Todos los demás círculos \(K_n\) satisfacen ahora la siguiente propiedad: cada uno tiene radio \(r\) y centro \(m_n\) en cualquier punto de intersección de los círculos anteriores.
El grado \(g\) un patrón se llama \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Solo dibujamos círculos si se aplica \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Finalmente, encerramos el patrón con un círculo de radio \(r \cdot g\) alrededor del centro \(m_1\) . En la versión "estricta" de la Flor de la Vida, todos los círculos con \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) o \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) solo se dibujan los arcos circulares que están entre sus puntos de intersección con todos los círculos \(K_k\) con \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) o \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Con SVG.js y algo de trigonometría escolar construimos una Flor de la Vida de cualquier grado:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.