La Flor de la Vida es un patrón geométrico familiar similar a una flor que se ha encontrado en templos, manuscritos y durante bastante tiempo en la cultura pop durante miles de años. El patrón también juega un papel en el esoterismo. En este punto ignoramos todo esto y nos concentramos en la construcción simple de la forma geométrica, que se compone de varios círculos superpuestos espaciados uniformemente.
La forma, percibida por muchos como armoniosamente perfecta, tiene una simetría séxtuple y es conocida por muchos filósofos, arquitectos y artistas de todo el mundo. Su proceso de construcción recursivo es particularmente simple.
Dibuja un círculo \(K_1\) con radio \(r>0\) alrededor del centro \(m_1\) y un segundo círculo \(K_2\) con radio \(r\) alrededor del centro \(m_2 \in K_1\) . Todos los círculos adicionales \(K_n\) ahora siguen la siguiente propiedad: Cada uno tiene un radio \(r\) y un punto central \(m_n\) en cualquier punto de intersección de los círculos anteriores.
El grado \(g\) un patrón se llama \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Solo dibujamos círculos si se aplica \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Finalmente, encerramos el patrón con un círculo de radio \(r \cdot g\) alrededor del centro \(m_1\) . En la versión "estricta" de la Flor de la Vida, todos los círculos con \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) o \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) solo se dibujan los arcos circulares que están entre sus puntos de intersección con todos los círculos \(K_k\) con \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) o \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Con SVG.js y algo de trigonometría escolar construimos una Flor de la Vida de cualquier grado:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.