«Цветок жизни» — это хорошо известный геометрический узор, напоминающий цветок, который на протяжении тысячелетий встречался в храмах, рукописях и, в последнее время, в популярной культуре. Этот узор также играет роль в эзотерике. Здесь мы оставим все это без внимания и сосредоточимся на простой конструкции геометрической формы, которая состоит из нескольких равномерно расположенных, перекрывающихся кругов.
Форма, которую многие воспринимают как гармонично совершенную, обладает шестикратной симметрией и известна многим философам, архитекторам и художникам по всему миру. Их рекурсивный процесс построения особенно прост.
Нарисуйте круг \(K_1\) радиусом \(r>0\) вокруг центра \(m_1\) и второй круг \(K_2\) радиусом \(r\) вокруг центра \(m_2 \in K_1\) . Все последующие круги \(K_n\) теперь обладают следующим свойством: каждый из них имеет радиус \(r\) и центр \(m_n\) в любом пересечении предыдущих кругов.
Степень \(g\) узора называется \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Мы рисуем круги, только если \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Наконец, мы заключаем узор в круг радиуса \(r \cdot g\) вокруг центра \(m_1\) . В «строгой» версии Цветка Жизни все круги с \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) или \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) рисуются только те дуги окружности, которые находятся между их точками пересечения со всеми окружностями \(K_k\) с \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) или \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Используя SVG.js и школьную тригонометрию, мы создаем Цветок Жизни любой степени.:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.