Цветок Жизни

Цветок Жизни - это знакомый, похожий на цветок, геометрический узор, который на протяжении тысячелетий находят в храмах, рукописях и в поп-культуре. Шаблон также играет роль в эзотерике. Мы игнорируем все это здесь и концентрируемся на простом построении геометрической формы, которая состоит из нескольких равномерно расположенных перекрывающихся кругов.


Форма, которую многие воспринимают как гармонично совершенную, обладает шестикратной симметрией и известна многим философам, архитекторам и художникам по всему миру. Их рекурсивный процесс построения особенно прост.

Нарисуйте круг \(K_1\) с радиусом \(r>0\) вокруг центра \(m_1\) и второй круг \(K_2\) с радиусом \(r\) вокруг центра \(m_2 \in K_1\) . Все последующие круги \(K_n\) теперь подчиняются следующему свойству: каждый из них имеет радиус \(r\) и центральную точку \(m_n\) в любой точке пересечения предыдущих кругов.

Степень \(g\) узора называется \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Мы рисуем круги, только если \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Наконец, мы заключаем узор в круг радиуса \(r \cdot g\) вокруг центра \(m_1\) . В «строгой» версии Цветка Жизни все круги с \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) или \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) рисуются только те дуги окружности, которые находятся между их точками пересечения со всеми окружностями \(K_k\) с \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) или \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .

Используя SVG.js и школьную тригонометрию, мы создаем Цветок Жизни любой степени.:

See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.

Назад