フラワー・オブ・ライフは、寺院や写本、そして近年では大衆文化にも数千年にわたり登場してきた、花のような幾何学模様としてよく知られています。この模様は秘教においても重要な役割を果たしています。ここではそれらのことは一旦置いておき、等間隔に配置された複数の円が重なり合う、この幾何学的形状のシンプルな構造に焦点を当てます。
多くの人に調和のとれた完璧な形として認識されているこの形は、6倍の対称性を持ち、世界中の多くの哲学者、建築家、芸術家に知られています。 それらの再帰的構築プロセスは特に単純です。
半径\(r>0\)で中心が\(m_1\)の円\(K_1\)を描き、半径 r で中心が\(m_2 \in K_1\)円\(K_2\)を描きます。以降のすべての円\(K_n\)は、次の性質を満たします。それぞれの円は半径\(r\)を持ち、中心は前の\(r\)の任意の交点\(m_n\) 。
パターンの次数\(g\) \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\)と呼ばれ\( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) 。 \(\overline{m_n m_1} > g+1\)が成り立つ場合にのみ、円を描きます。 最後に、中心\(m_1\)周りに半径\(r \cdot g\)円でパターンを囲みます。 Flower of Lifeの「厳密な」バージョンでは、 \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\)または\(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\)すべての円との交点の間にある円弧のみが描画されます\(K_k\) \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\)または\(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) 。
SVG.jsといくつかの学校の三角測量を使用して、あらゆる程度の生命の花を構築します:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.