De Flower of Life is een bekend, bloemachtig, geometrisch patroon dat al duizenden jaren in tempels, manuscripten en al duizenden jaren in de popcultuur wordt aangetroffen. Het patroon speelt ook een rol bij esoterie. We negeren dit allemaal op dit punt en concentreren ons op de eenvoudige constructie van de geometrische vorm, die is samengesteld uit verschillende gelijkmatig verdeelde, overlappende cirkels.
De vorm, door velen beschouwd als harmonieus perfect, heeft zesvoudige symmetrie en is bekend bij vele filosofen, architecten en kunstenaars over de hele wereld. Hun recursieve constructieproces is bijzonder eenvoudig.
Teken een cirkel \(K_1\) met straal \(r>0\) rond middelpunt \(m_1\) en een tweede cirkel \(K_2\) met straal \(r\) rond middelpunt \(m_2 \in K_1\) . Alle verdere cirkels \(K_n\) volgen nu de volgende eigenschap: Ze hebben elk een straal \(r\) en een middelpunt \(m_n\) op elk snijpunt van de vorige cirkels.
De graad \(g\) een patroon wordt \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . We tekenen alleen cirkels als \(\overline{m_n m_1} > g+1\) geldt. Ten slotte omsluiten we het patroon met een cirkel met straal \(r \cdot g\) rond het middelpunt \(m_1\) . In de "strikte" versie van de Flower of Life, alle cirkels met \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) of \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) alleen die cirkelbogen worden getekend die tussen hun snijpunten zijn met alle cirkels \(K_k\) met \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) of \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Met SVG.js en een school driehoeksmeting construeren we een Flower of Life van enige mate:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.