Το Λουλούδι της Ζωής είναι ένα οικείο, λουλουδάτο, γεωμετρικό μοτίβο που έχει βρεθεί σε ναούς, χειρόγραφα και εδώ και αρκετό καιρό στην ποπ κουλτούρα για χιλιάδες χρόνια. Το μοτίβο παίζει επίσης ρόλο στον εσωτερικό. Τα αγνοούμε όλα αυτά σε αυτό το σημείο και επικεντρωνόμαστε στην απλή κατασκευή του γεωμετρικού σχήματος, το οποίο αποτελείται από πολλούς ομοιόμορφους, επικαλυπτόμενους κύκλους.
Το σχήμα, που θεωρείται από πολλούς αρμονικά τέλειο, έχει εξαπλάσια συμμετρία και είναι γνωστό σε πολλούς φιλόσοφους, αρχιτέκτονες και καλλιτέχνες σε όλο τον κόσμο. Η διαδικασία αναδρομικής κατασκευής τους είναι ιδιαίτερα απλή.
Σχεδιάστε έναν κύκλο \(K_1\) με ακτίνα \(r>0\) γύρω από το κέντρο \(m_1\) και έναν δεύτερο κύκλο \(K_2\) με ακτίνα \(r\) γύρω από το κέντρο \(m_2 \in K_1\) . Όλοι οι άλλοι κύκλοι \(K_n\) έχουν πλέον την ακόλουθη ιδιότητα: Ο καθένας έχει ακτίνα \(r\) και κεντρικό σημείο \(m_n\) σε οποιαδήποτε διασταύρωση των προηγούμενων κύκλων.
Ο βαθμός \(g\) ενός μοτίβου ονομάζεται \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Σχεδιάζουμε κύκλους μόνο εάν \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Τέλος, περικλείουμε το μοτίβο με έναν κύκλο ακτίνας \(r \cdot g\) γύρω από το κέντρο \(m_1\) . Στην "αυστηρή" έκδοση του Flower of Life, όλοι οι κύκλοι με \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) ή \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) σχεδιάζονται μόνο τα κυκλικά τόξα που βρίσκονται μεταξύ των σημείων διασταύρωσης με όλους τους κύκλους \(K_k\) με \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) ή \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Με το SVG.js και κάποια σχολική τριγωνομετρία κατασκευάζουμε ένα Λουλούδι Ζωής οποιουδήποτε βαθμού:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.