Жашоонун Flower

Жашоо гүлү - ибадатканаларда, кол жазмаларда жана популярдуу маданиятта бир нече миң жылдар бою кездешкен, тааныш гүлгө окшош, геометриялык оймо. Үлгү эзотерикада дагы роль ойнойт. Биз ушунун бардыгын ушул учурда эске албай, бир нече тегиз аралыкта, бири-бирине кайчылашкан чөйрөлөрдөн турган геометриялык фигуранын жөнөкөй курулушуна топтолобуз.


Көпчүлүк тарабынан гармониялуу кемчиликсиз деп кабыл алынган форма алты эселенген симметрияга ээ жана дүйнө жүзүндөгү көптөгөн философторго, архитекторлорго жана сүрөтчүлөргө белгилүү. Алардын рекурсивдүү курулуш процесси өзгөчө жөнөкөй.

\(K_1\) радиусу \(r>0\) \(m_1\) айлананы \(K_2\) жана радиусун \(r\) түзгөн экинчи тегеректи \(K_2\) \(r\) тегерете \(m_2 \in K_1\) . \(K_n\) бардык тегерекчелер эми төмөнкү \(K_n\) ээ: Алардын ар биринин мурунку чөйрөлөрдүн кесилишинин каалаган жеринде радиусу \(r\) жана борбордук чекити \(m_n\) .

Оюндун \(g\) даражасы \(g\) \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Эгерде биз \(\overline{m_n m_1} > g+1\) гана \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . Акырында, оюбузду борбордун тегерегиндеги \(m_1\) радиустун айланасы \(r \cdot g\) менен \(m_1\) . "Жашоо Гүлүнүн" "катуу" версиясында \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) же \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) алардын \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) \(K_k\) менен бардык чөйрөлөр \(K_k\) менен кесилишкен чекиттеринин ортосунда турган гана тегерек \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) же \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .

SVG.js жана айрым мектептин тригонометриясы менен биз каалаган даражада Жашоо Гүлүн курабыз:

See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.

Артка