La Floro de la Vivo estas konata, florsimila, geometria ŝablono, kiu aperis en temploj, manuskriptoj, kaj, pli lastatempe, en popola kulturo dum miloj da jaroj. La ŝablono ankaŭ ludas rolon en esoterismo. Ni ignoros ĉion ĉi tie kaj koncentriĝos pri la simpla konstruo de la geometria formo, kiu konsistas el pluraj egale interspacigitaj, interkovrantaj cirkloj.
La formo, perceptata de multaj kiel harmonie perfekta, havas sesoblan simetrion kaj estas konata de multaj filozofoj, arkitektoj kaj artistoj tra la mondo. Ilia rekursia konstrua procezo estas aparte simpla.
Desegnu cirklon \(K_1\) kun radiuso \(r>0\) centrita ĉe \(m_1\) kaj duan cirklon \(K_2\) kun radiuso \(r\) centrita ĉe \(m_2 \in K_1\) . Ĉiuj pliaj cirkloj \(K_n\) nun plenumas la jenan econ: Ili ĉiu havas radiuson \(r\) kaj centron \(m_n\) ĉe iu ajn intersekciĝo de la antaŭaj cirkloj.
La grado \(g\) ŝablono nomiĝas \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Ni desegnas cirklojn nur se \(\overline{m_n m_1} > g+1\) validas. Fine ni enfermas la ŝablonon kun cirklo de radiuso \(r \cdot g\) ĉirkaŭ la centro \(m_1\) . En la "strikta" versio de la Floro de Vivo, ĉiuj rondoj kun \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) aŭ \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) nur tiuj cirklaj arkoj estas desegnitaj, kiuj estas inter siaj punktoj de intersekco kun ĉiuj cirkloj \(K_k\) kun \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) or \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Kun SVG.js kaj iu lerneja trigonometrio ni konstruas Floron de Vivo de iu ajn grado:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.