La Floro de la Vivo estas familiara, floreca geometria ŝablono, kiu troviĝis en temploj, manuskriptoj kaj dum sufiĉe longa tempo en popkulturo de miloj da jaroj. La ŝablono ankaŭ rolas en esoterismo. Ni ignoras ĉion ĉi-momente kaj koncentriĝas al la simpla konstruo de la geometria formo, kiu konsistas el pluraj egale distribuitaj, koincidantaj cirkloj.
La formo, perceptata de multaj kiel harmonie perfekta, havas sesoblan simetrion kaj estas konata de multaj filozofoj, arkitektoj kaj artistoj tra la mondo. Ilia rekursia konstrua procezo estas aparte simpla.
Desegnu cirklon \(K_1\) kun radiuso \(r>0\) ĉirkaŭ centro \(m_1\) kaj duan cirklon \(K_2\) kun radiuso \(r\) ĉirkaŭ centro \(m_2 \in K_1\) . Ĉiuj aliaj cirkloj \(K_n\) nun havas la jenan econ: Ili ĉiu havas radiuson \(r\) kaj centran punkton \(m_n\) sur iu ajn intersekciĝo de la antaŭaj cirkloj.
La grado \(g\) ŝablono nomiĝas \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . Ni desegnas cirklojn nur se \(\overline{m_n m_1} > g+1\) validas. Fine ni enfermas la ŝablonon kun cirklo de radiuso \(r \cdot g\) ĉirkaŭ la centro \(m_1\) . En la "strikta" versio de la Floro de Vivo, ĉiuj rondoj kun \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) aŭ \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) nur tiuj cirklaj arkoj estas desegnitaj, kiuj estas inter siaj punktoj de intersekco kun ĉiuj cirkloj \(K_k\) kun \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) or \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
Kun SVG.js kaj iu lerneja trigonometrio ni konstruas Floron de Vivo de iu ajn grado:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.