زهرة الحياة هي نمط هندسي مألوف ، يشبه الأزهار ، تم العثور عليه في المعابد والمخطوطات ولفترة طويلة في الثقافة الشعبية لآلاف السنين. يلعب النمط أيضًا دورًا في الباطنية. نتجاهل كل هذا في هذه المرحلة ونركز على البناء البسيط للشكل الهندسي ، الذي يتكون من عدة دوائر متداخلة ومتساوية المسافات.
الشكل ، الذي يراه الكثيرون على أنه مثالي بشكل متناغم ، له ستة أضعاف التماثل وهو معروف لكثير من الفلاسفة والمهندسين المعماريين والفنانين حول العالم. عملية البناء العودية بسيطة بشكل خاص.
ارسم دائرة \(K_1\) نصف قطر \(r>0\) حول المركز \(m_1\) ودائرة ثانية \(K_2\) بنصف قطر \(r\) حول المركز \(m_2 \in K_1\) . تتبع جميع الدوائر الأخرى \(K_n\) الآن الخاصية التالية: لكل منها نصف قطر \(r\) ونقطة مركزية \(m_n\) على أي تقاطع للدوائر السابقة.
تسمى درجة \(g\) النمط \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . لا نرسم الدوائر إلا إذا كان \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . أخيرًا ، نرفق النموذج بدائرة نصف قطرها \(r \cdot g\) حول المركز \(m_1\) . في الإصدار "الصارم" من زهرة الحياة ، جميع الدوائر تحتوي على \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) أو \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) يتم رسم تلك الأقواس الدائرية فقط الموجودة بين نقاط تقاطعها مع جميع الدوائر \(K_k\) مع \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) أو \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
باستخدام SVG.js وبعض علم المثلثات المدرسية ، نبني زهرة الحياة من أي درجة:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.