زهرة الحياة نمط هندسي معروف يشبه الزهرة، ظهر في المعابد والمخطوطات، ومؤخراً في الثقافة الشعبية لآلاف السنين. كما يلعب هذا النمط دوراً في العلوم الباطنية. سنتجاهل كل ذلك هنا ونركز على البنية البسيطة لهذا الشكل الهندسي، الذي يتكون من عدة دوائر متداخلة ومتساوية المسافات.
الشكل ، الذي يراه الكثيرون على أنه مثالي بشكل متناغم ، له ستة أضعاف التماثل وهو معروف لكثير من الفلاسفة والمهندسين المعماريين والفنانين حول العالم. عملية البناء العودية بسيطة بشكل خاص.
ارسم دائرة \(K_1\) نصف قطرها \(r>0\) حول المركز \(m_1\) ودائرة ثانية \(K_2\) نصف قطرها \(r\) حول المركز \(m_2 \in K_1\) . جميع الدوائر الإضافية \(K_n\) تحقق الآن الخاصية التالية: لكل منها نصف قطر \(r\) ومركز \(m_n\) عند أي تقاطع للدوائر السابقة.
تسمى درجة \(g\) النمط \( \text{round} \left( \frac{ max(\overline{m_n m_1})}{r} \right) -1\) . لا نرسم الدوائر إلا إذا كان \(\overline{m_n m_1} > g+1\) . أخيرًا ، نرفق النموذج بدائرة نصف قطرها \(r \cdot g\) حول المركز \(m_1\) . في الإصدار "الصارم" من زهرة الحياة ، جميع الدوائر تحتوي على \(\text{round}\left( \overline{m_n m_1} \right) = g\) أو \(\text{round} \left( \overline{m_n m_1} \right) = g-1\) يتم رسم تلك الأقواس الدائرية فقط الموجودة بين نقاط تقاطعها مع جميع الدوائر \(K_k\) مع \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-1\) أو \(\text{round} \left( \overline{m_k m_1} \right) = g-2\) .
باستخدام SVG.js وبعض علم المثلثات المدرسية ، نبني زهرة الحياة من أي درجة:
See the Pen Flower of Life by David Vielhuber (@vielhuber) on CodePen.