ពិចារណាមនុស្សពីរនាក់ \(A\) និង \(B\) ដែលមិនកើតនៅថ្ងៃដដែលនិង \(A\) អាយុតិចជាង \(B\) ។ បង្ហាញ៖ មានក្រុមផ្កាយមានអាយុកាលពីរយ៉ាងពិតប្រាកដ \(a,b \in \mathbb{N}\) ដែលត្រូវអនុវត្ត៖ \(2\cdot a = b\) ។ ដំបូងយើងកំណត់ \(d \in \mathbb{R}^+\) ជាភាពខុសគ្នារវាងអាយុ \(A\) និង \(B\) នៅពេលកំណើតនៃ \(A\) ជាមួយ \( d = d_0 + d_1 \) , \( d_0 \in \mathbb{N}_0, d_1 \in \mathbb{R}, d_1 \in [0;1[\) ។ ឥឡូវយើងគិតពីចំណុចដែលបំពានតាមពេលវេលា \(x \in \mathbb{R}^+\) បន្ទាប់ពីកំណើតនៃ \(A\) ជាមួយ \(x = x_0 + x_1\) , \(x_0 \in \mathbb{N}_0, x_1 \in \mathbb{R}, x_1 \in [0;1[\) ។
ត្រង់ចំណុចនេះទាន់ពេលតាមនិយមន័យ \(a = \lfloor x \rfloor \) និង \(b = \lfloor x+d \rfloor\) ។ ឥឡូវយើងកំនត់រាល់ \(x\) សំរាប់ការកាន់កាប់:
$$2 \lfloor x \rfloor = \lfloor x+d \rfloor \Leftrightarrow 2 \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor$$
ករណីទី ១: \(0 \leq x_1 + d_1 < 1\):
បន្ទាប់មក $$2 \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor x_0 + d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor \Leftrightarrow 2 x_0 = x_0 + d_0 \Leftrightarrow x_0 = d_0.$$
នេះមានន័យថា $$a = \lfloor x \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor d_0 + x_1 \rfloor = d_0$$ និង $$b = \lfloor x + d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor = 2 d_0$$ ជា $$b = \lfloor x + d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor = 2 d_0$$ ដំបូងដែល $$b = \lfloor x + d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor = 2 d_0$$ ។
ករណីទី ២: \( 1 \leq x_1 + d_1 < 2 \):
បន្ទាប់មក $$2 \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor x_0 + d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{\geq 1} \rfloor \Leftrightarrow 2 x_0 = x_0 + d_0 + 1 \Leftrightarrow x_0 = d_0 + 1.$$
នេះមានន័យថា $$a = \lfloor x \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor d_0 + 1 + x_1 \rfloor = d_0 + 1$$ និង $$b = \lfloor x+d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + 1 + \underbrace{x_1 + d_1}_{\geq 1} \rfloor = 2 d_0 + 2$$ តារានិករអាយុដែលចង់បានទីពីរ។
ជាពិសេសនេះមានន័យថាឧទាហរណ៍៖ ប្រសិនបើម្តាយរបស់អ្នកបានផ្តល់កំណើតឱ្យអ្នកនៅអាយុ \(20\) ឆ្នាំនាងគឺពិតជាអាយុពីរដងរបស់អ្នកនៅ \(40\) និង \(42\) ឆ្នាំ។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ផងដែរប្រសិនបើនិងនៅពេលដែលគាត់មានអាយុចាស់ (ៈ \(n\) ដងដែលចាស់: នៅទីនេះ \(n \in \mathbb{N}\) តាមអំពើចិត្តហើយយើងទទួលបាន \(x_0 = \frac{d_0}{n-1} \in \mathbb{N} \Leftrightarrow d_0 = k (n-1)\) ។ វាដំណើរការយ៉ាងពិតប្រាកដនៅពេលភាពខុសគ្នានៃចំនួនគត់ \( \lfloor d \rfloor = d_0 \) ពហុគុណនៃ \(n-1\) , ឧទាហរណ៍ក្នុងករណីខាងលើម្តាយរបស់អ្នកមាន \(24\) ឆ្នាំ \(24\) \(6\) ដងអាយុរបស់អ្នក។