Konsideroni dy persona \(A\) dhe \(B\) që nuk kanë të njëjtën ditëlindje, ku \(A\) është më i ri se \(B\) . Trego: Ekzistojnë saktësisht dy yjësi moshore \(a,b \in \mathbb{N}\) për të cilat vlen sa vijon: \(2\cdot a = b\) . Fillimisht vendosëm \(d \in \mathbb{R}^+\) si diferencën e moshës midis \(A\) dhe \(B\) në lindjen e \(A\) me \( d = d_0 + d_1 \) , \( d_0 \in \mathbb{N}_0, d_1 \in \mathbb{R}, d_1 \in [0;1[\) , ; Tani konsiderojmë një kohë arbitrare \(x \in \mathbb{R}^+\) pas lindjes së \(A\) me \(x = x_0 + x_1\) , \(x_0 \in \mathbb{N}_0, x_1 \in \mathbb{R}, x_1 \in [0;1[\) .
Në këtë moment në kohë, sipas përkufizimit, \(a = \lfloor x \rfloor \) dhe \(b = \lfloor x+d \rfloor\) . Tani përcaktojmë të gjitha \(x\) për të cilat vlejnë:
$$2 \lfloor x \rfloor = \lfloor x+d \rfloor \Leftrightarrow 2 \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor$$
Rasti i parë: \(0 \leq x_1 + d_1 < 1\):
Atëherë $$2 \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor x_0 + d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor \Leftrightarrow 2 x_0 = x_0 + d_0 \Leftrightarrow x_0 = d_0.$$
Kjo do të thotë që $$a = \lfloor x \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor d_0 + x_1 \rfloor = d_0$$ dhe $$b = \lfloor x + d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor = 2 d_0$$ e parë e moshës $$b = \lfloor x + d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{< 1} \rfloor = 2 d_0$$ .
Rasti i 2-të: \( 1 \leq x_1 + d_1 < 2 \):
Atëherë $$2 \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor x_0 + d_0 + \underbrace{x_1 + d_1}_{\geq 1} \rfloor \Leftrightarrow 2 x_0 = x_0 + d_0 + 1 \Leftrightarrow x_0 = d_0 + 1.$$
Kjo do të thotë që $$a = \lfloor x \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 \rfloor = \lfloor d_0 + 1 + x_1 \rfloor = d_0 + 1$$ dhe $$b = \lfloor x+d \rfloor = \lfloor x_0 + x_1 + d_0 + d_1 \rfloor = \lfloor 2 d_0 + 1 + \underbrace{x_1 + d_1}_{\geq 1} \rfloor = 2 d_0 + 2$$ e dytë e dëshiruar e moshës.
Në terma konkretë, kjo do të thotë, për shembull: Nëse nëna juaj ju ka lindur në moshën \(20\) , ajo është saktësisht dy herë më e vjetër se ju në \(40\) dhe \(42\) . Rasti nëse dhe kur nëna juaj është \(n\) herë më e vjetër është gjithashtu interesant: Këtu ju vendosni \(n \in \mathbb{N}\) në mënyrë arbitrare dhe merrni \(x_0 = \frac{d_0}{n-1} \in \mathbb{N} \Leftrightarrow d_0 = k (n-1)\) . Kjo funksionon nëse dhe vetëm nëse diferenca e moshës në numër të plotë \( \lfloor d \rfloor = d_0 \) është shumëfish i \(n-1\) . Për shembull, në rastin e mësipërm, nëna juaj është \(24\) vjeç \(6\) herë sa mosha juaj.