电梯悖论

1950 年,物理学家乔治-加莫(George Gamow)和马文-斯特恩(Marvin Stern)注意到一个有趣的现象:加莫的办公室在一栋六层大楼的一楼,他注意到,六次中有五次,下一次进入的电梯都是向下运行的,尽管它是向上运行的。 斯特恩在五楼工作,他观察到的情况恰恰相反。


电梯通常来自上层,想下楼时就下楼。 在多层建筑中,下一部到达的电梯似乎常常与预期的方向相反。 这种现象的原因在于电梯在不同楼层停留的时间不同。

在较低的楼层,下一部电梯向下运行的频率较高,因为向下运行的时间比向上运行的时间短。 在较高的楼层,情况则相反:在这里,下一部电梯向上运行的概率较高,因为向下运行和返回的时间较长。

如果你在一栋楼的顶层,所有电梯是从下面来(不可能从上面来),然后往下走;而如果你在倒数第二层,通往顶层的电梯会先往上走,然后很快往下走--因此,虽然往上走的电梯和往下走的电梯一样多,但往下走的电梯一般会紧跟着往上走的电梯,所以最先观察到的电梯通常是往上走的。

只有在一个升力向上移动后的短时间内开始观测时,第一个观测到的升力才会向下移动,而在其余时间内,第一个观测到的升力都是向上移动的。

一部电梯的大部分时间都在建筑物的较大部分,因此当潜在电梯用户到达时,电梯更有可能从该方向驶来。 如果观察者在电梯门口停留数小时或数天,观察每部电梯的到达情况,而不仅仅是第一部 电梯的到达情况,就会发现驶往每个方向的电梯数量相等。

我们如何知道每个方向都有相同数量的电梯呢? 这是通过保持电梯的数量来实现的。 如果从某一点开始,向上运行的电梯数量通常多于向下运行的电梯数量,那么该点以下的电梯数量就会逐渐减少,这是不可能的。

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