Paradoja del ascensor

En 1950, los físicos George Gamow y Marvin Stern observaron un fenómeno interesante: Gamow, que tenía una oficina en el primer piso de un edificio de seis plantas, se dio cuenta de que cinco de cada seis veces, el siguiente ascensor que llegaba viajaba hacia abajo aunque fuera hacia arriba. Stern, que trabajaba en el quinto piso, observó lo contrario.


El ascensor suele venir de un piso superior y baja cuando quiere bajar. En un edificio de varias plantas, el siguiente ascensor que llega suele ir en dirección contraria a la esperada. La explicación de este fenómeno radica en el diferente tiempo que pasan los ascensores en las distintas plantas.

En las plantas más bajas, el ascensor siguiente desciende con más frecuencia, ya que el tiempo de viaje hacia abajo es más corto que el tiempo de viaje hacia arriba. En las plantas más altas, la situación es la contraria: aquí, la probabilidad de que el ascensor siguiente viaje hacia arriba es mayor, ya que el tiempo de viaje hacia abajo y de vuelta es más largo.

Si está en la última planta de un edificio, todos los ascensores vienen de abajo (ninguno puede venir de arriba) y luego bajan, mientras que si está en la penúltima planta, un ascensor hasta la última planta sube primero y baja poco después - así que aunque hay tantos ascensores que suben como que bajan, los ascensores que bajan generalmente siguen a los ascensores que suben poco después, por lo que el primer ascensor observado suele subir.

El primer ascensor observado sólo se desplaza hacia abajo si se inicia la observación en el corto período de tiempo posterior al desplazamiento de un ascensor hacia arriba, mientras que el resto del tiempo el primer ascensor observado se desplaza hacia arriba.

Un solo ascensor pasa la mayor parte del tiempo en la parte más grande del edificio y, por lo tanto, es más probable que venga de esa dirección cuando llegue el usuario potencial del ascensor. Un observador que se quedara en las puertas de los ascensores durante horas o días vigilando la llegada de cada ascensor, en lugar de limitarse a ver el primer ascensor, comprobaría que hay el mismo número de ascensores que se desplazan en cada dirección.

¿Cómo sabemos que hay el mismo número de ascensores que viajan en cada dirección? Esto se hace manteniendo los ascensores. Si, a partir de un cierto punto, hay generalmente más ascensores que viajan hacia arriba que hacia abajo, el número de ascensores por debajo de este punto disminuiría constantemente, lo que es imposible.

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