Ciyaarta yar-yar ee Qarxinta Weyn ee Bowser's Mario Party 2 iyo Mario Party Superstars, ciyaartoydu waxay doortaan hal mar. Sida saxda ah hal shidde ayaa kiciya bam, kuwa kalena waa badbaado. Marka laga bilaabo ciyaartoyda \(4\) waxaa jira furayaasha \(5\) . Ku alla kii marka hore cadaadisaa wuxuu luminayaa \(20\,\%\) ; Qofka ugu dambeeya ee hor taagan kaliya \(2\) furayaasha wuxuu leeyahay \(50\,\%\) . Si kastaba ha ahaatee, meesha ugu dambeysa ma laha ixtimaalka sare ee khasaaraha. Iska hor imaadka muuqdaa wuxuu soo baxaa sababtoo ah waxaan isbarbar dhignaa ixtimaalka waqtiyo kala duwan.
Waxaan u maleyneynaa in qarxiyaha si siman loogu qaybiyay furayaasha xorta ah oo aan la ogaan karin. Ciyaartoyga ugu dambeeya waxa uu helayaa oo kaliya haddii ciyaartoyda ugu horeysa \(3\) ay si badbaado leh u riixeen, tusaale ahaan bamku ma qarxin. Fursadda tani waa \(\frac{4}{5}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{2}{3}=\frac{2}{5}=40\,\%\) . Inta soo hartay \(60\,\%\) wareeggu wuxuu dhamaanayaa ka hor. Haddii aad ku dhufato fursada aad xitaa leexan karto khatarta xigta, waxaad helaysaa isla \(20\,\%\) sida ciyaartoyga ugu horreeya. Tani waxay keenaysaa booska ugu dambeeya:
$$\frac45\cdot\frac34\cdot\frac23\cdot\frac12=\frac15=20\,\%.$$
By \(q\) waxaan ku tusineynaa suurtogalnimada in ciyaaryahan la siiyay uu yahay kan ku xiga ee la tirtiro, xitaa ka dib tiro kasta oo ku celis ah. Wareega koowaad waxaa jira saddex xaaladood: Iyadoo \(1/5\) ay ku dhufatay ciyaaryahankan. Iyadoo \(3/5\) ay ku dhufato mid ka mid ah kuwa kale; Ciyaartoygayagu markaa soo socda lama ciribtiri doono. Iyadoo \(1/5\) qof kastaa wuu badbaaday oo furayaasha dib ayaa loo dajiyay. Ka dib xaaladdu waxba iskama beddelin, markaa fursadda la rabo waa mar kale \(q\) . Taasi waa sababta ay u khuseyso:
$$\begin{aligned}q&=\frac15+\frac15q,\\\frac45q&=\frac15\quad\Longrightarrow\quad q=\frac14.\end{aligned}$$
Ka dib ciribtirka soo socda, ciyaartoyda soo hartay waxay mar kale ku bilowdaan si isku mid ah. Fursada badbaadada ilaa markaas waa \(3/4\) marka laga bilaabo \(4\) ciyaartoyda, ka dibna la \(3\) ciyaartoyda \(2/3\) iyo ugu dambeyntii la \(2\) ciyaartoyda \(1/2\) . Haddii aad ku dhufato fursadahan badbaadada shuruudaysan, waxa aad helaysaa \(25\,\%\) fursad aad ku guulaysato boosaska bilowga ah iyo kan ugu dambeeya. Guud ahaan, ciyaartoyda \(n\) , qof kastaa wuxuu ku guuleystaa \(1/n\) . Midabada waxba kuma taraan qaabka cadaalada ah. Waayo guushu waxay raacdaa:
$$P(\text{Sieg})=\frac34\cdot\frac23\cdot\frac12=\frac14=25\,\%.$$
Bowser's Big Blast – Spiel und Wahrscheinlichkeiten von David Vielhuber auf CodePen.