Estas multaj pruvoj pri la senfineco de primoj - la konata Eŭklida teoremo el la Libro de Elementoj ne mankas en iu baza nombroteoria kurso. En la Usona Matematika Monata Revuo (Numero 122) en 2015 Sam Northshield publikigis ne malpli elegantan kontraŭdiran pruvon en la formo de unudirekta, kiun mi ne volas rifuzi al vi (kun mallongaj komentoj).
$$0 < \prod_{p} \sin \underbrace{ \left( \frac{\pi}{p} \right) }_{ < \pi, \text{ da } p > 1 } = \prod_{p} \sin \left( \frac{\pi}{p} + 2 \pi \underbrace{ \frac{ \prod_{p'} p' }{p} }_{ \in \mathbb{N} } \right) = \prod_{p} \sin \left( \pi \underbrace{ \frac{ 1 + 2 \prod_{p'} p' }{p} }_{ \in \mathbb{N}, \text{ da } \left( 1 + 2 \prod_{p'} p' \right) \notin \mathbb{P} } \right) = 0$$