Գանգուր փակագծերը օգտագործվում են գործառույթի սահմանումների նշագրման դեպքում `դեպքերի տարբերակումով: Մենք հետապնդում ենք պարզ հարցի, թե արդյո՞ք այս ներկայացուցչությունը նույնպես կարող է վերացվել, և գործառույթը կարող է վերածվել նշման, որն անում է առանց դրա: Օրինակ ՝ գործառույթը
$$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \left\{\begin{matrix} 42, & \text{falls } x = 0 \\ x, & \text{sonst} \end{matrix}\right.$$
Ներկայացրե՛ք այն մեկ տողով` օգտագործելով չորս հիմնական թվաբանական գործողությունները:
Դա անհնար է, և մենք դա ապացուցում ենք շարունակականության միջոցով:
Մենք դիտարկում ենք \((x_n)\) հաջորդականությունը \(x_n = \frac{1}{n}\) -ով: Այս հաջորդականության համար \( \lim_{ n \to \infty } x_n = \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} = 0\) . Ավելին \(\lim_{ n \to \infty } f(x_n) = \lim_{ n \to \infty } \frac{1}{n} = 0 \neq 42 = f(0)\) : Սա նշանակում է, որ \(f\) -ը \(x=0\) կետում ընդհատված է, և հետևաբար ընդհատված է ընդհանուր առմամբ:
Քանի որ շարունակական ֆունկցիաների գումարը և արտադրյալը կրկին շարունակական են՝ կապված կապակցման թեորեմների, դուք կարող եք ստեղծել միայն շարունակական ֆունկցիաներ (մասնավորապես երբեք \(f\) )՝ օգտագործելով չորս հիմնական թվաբանական գործողությունները։
Այնուամենայնիվ, եթե մենք, օրինակ, թույլ տանք անխափան ազդանշանային գործառույթը , մենք հեշտությամբ կարող ենք գտնել այդպիսի նշում: Հետո հենց
$$f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = sgn^2(x-42)+42.$$
Համար ընդհանուր ֆունկցիա \(f\) հետ գործի տարբերության կիրառվում է
$$f,g,h,a: \mathbb{R} \to \mathbb{R}, f(x) = \begin{Bmatrix} g(x), & \text{falls } a(x) = 0 \\ h(x), & \text{falls } a(x) \neq 0 \end{Bmatrix} = sgn^2 \left(a(x)\right)\cdot h(x) + \left(1-sgn^2\left(a(x)\right)\right)\cdot g(x).$$
Մյուս կողմից, եթե ծրագրավորման լեզուներում գործառույթներ եք դիտում, մասնաճյուղերը կարող են լուծվել: Օրինակ, PHP- ում ազդանշանային ֆունկցիան կարելի է քարտեզագրել:
e367d0ca10c4f0ac43640ad7fd1b3f0d
\(f\) կարող է նաև ցուցադրվել առանց որևէ, եթե / այլ վերահսկիչ կառուցվածքների հետ:
e367d0ca10c4f0ac43640ad7fd1b3f0d
Եթե դուք նույնպես ցանկանում եք առանց համեմատության օպերատորների, կարող եք մեկ քայլ առաջ գնալ և խորանալ բիթային օպերատորների հրաշալի աշխարհի մեջ։:
e367d0ca10c4f0ac43640ad7fd1b3f0d