Dunida tirooyinka waxaad had iyo jeer la kulmaa qaabab yaab leh oo noqon kara mid la yaab leh oo iftiiminaya. Mid ka mid ah xiisaha noocaas ah waa Sharciga Benford, oo sidoo kale loo yaqaan Sharciga Digt-ka Koowaad. Dhacdadan xisaabeed waxay qeexaysaa qaybinta soo noqnoqda ee tirooyinka ugu horreeya ee xog badan oo dhab ah waxayna bixisaa aragtiyo xiiso leh oo ku saabsan dabeecadda tirooyinka marka ay ka dhacaan deegaankeena.
Sharciga Benford, oo loogu magac daray physicist Frank Benford oo dib u helay 1938, waa indho-indhayn soo jiidasho leh: badan oo dabiici ah, dhaqaale iyo xog saynis ah, tirada ugu horeysa ee tirooyinka si siman looma qaybin. Taa baddalkeeda, nambarka \(1\) wuxuu u muuqdaa sida nambarka koowaad in ka badan tirooyinka kale. Si gaar ah, itimaalka in nambarku ku bilowdo lambar la siiyay \(d\) waxaa lagu bixiyaa qaacidada
$$P(d) = \log_{10}(1 + \frac{1}{d})$$
halka \(d\) ay ka mid tahay tirooyinka \(1\) ilaa \(9\) . Qaaciddadani waxa ay leedahay, tusaale ahaan, nambarka \(1\) wuxuu u muuqdaa sida tirada ugu horreysa ee ku saabsan \(30,1 \%\) ee wakhtiga, halka nambarka \(9\) uu ka muuqanayo oo keliya qiyaastii \(4,6 \%\) waqtigu wuu dhacaa.
Sharciga waxaa lagu sharxi karaa isbedbeddelka is-bedbeddelka ee logarithms. Haddii aad eegto tirooyinka ka kala amarrada kala duwan oo aad ku sawirto cabbir logarithmic ah, dhawrka lambar ee ugu horreeya waxa loo qaybin doonaa sida uu saadaaliyay sharciga Benford. Tani waa sababta oo ah booska logarithmic ee u dhexeeya labada awoodood ee isku xigta ee \(10\) (tusaale inta u dhaxaysa 10 iyo \(100\) ama inta u dhaxaysa \(100\) iyo \(1000\) )) way sii weynaataa mar kasta oo ay tirooyinka sii weynaadaan. Tani waxay ka dhigan tahay in tirada hore ee yaryar ay qaataan "meel" badan oo sidaas darteed waxay u badan tahay inay dhacaan.
Sharciga Benford wuxuu leeyahay codsiyo dhinacyo kala duwan ah, laga bilaabo cilmi-baarista ilaa sayniska xogta:
- Ogaanshaha khiyaanada: Hantidhawrku waxay isticmaalaan sharciga si ay u ogaadaan khaladaadka xogta maaliyadeed. Haddii qaybinta lambarrada ugu horreeya ee xaashida dheelitirka shirkadu ay si weyn uga leexato sharciga Benford, tani waxay muujin kartaa wax-is-daba-marin ama khiyaamo.
- Falanqaynta xogta sayniska: Cilmi-baarayaashu waxay isticmaalaan sharciga si ay u tijaabiyaan isku halaynta xogta xogta. Ka leexashada qaybinta la filayo waxay muujin kartaa khaladaadka xog ururinta.
In kasta oo ay si ballaaran loo dabaqi karo, sharciga Benford ma ahan mid caalami ah ansax. Waxay khuseeysaa ugu horrayn qaybaha xogta ee ka kooban tirooyin cabbirro kala duwan leh oo si dabiici ah loo qaybiyay. Taxane nambar oo ku dhex jira tiro yar ama si macmal ah u xaddidan (sida zip codes ama nambarada amniga bulshada) guud ahaan ma raacaan sharcigan.
Sharciga Benford ayaa weli ah mid ka mid ah tusaalooyinka ugu xiisaha badan ee sida mabaadi'da xisaabtu ay uga muuqan karaan adduunka dhabta ah siyaabo lama filaan ah oo fahan leh. Ku dhaqankeedu waxa uu muujinayaa in xisaabtu aanay ahayn cilmi aan la taaban karin, balse ay tahay aalad waxtar u leh falanqaynta xaqiiqada. Haddi lagu ogaanayo khiyaanada ama xaqiijinta xogta sayniska, Sharciga Benford wuxuu bixiyaa aragti gaar ah oo ku saabsan tirooyinka qaabeeya adduunkeena.