সিম্পসন প্যারাডক্সটি সহজেই বোধগম্য এবং একই সাথে পরিসংখ্যানগুলিতে বিস্ময়কর ঘটনা। এটি ঘটে যখনই ডেটাগুলির গোষ্ঠীগুলি একটি নির্দিষ্ট প্রবণতা দেখায়, তবে গ্রুপগুলি একত্রিত হয়ে গেলে সেই প্রবণতাটি বিপরীত হয়। একটি সাধারণ উদাহরণের সাহায্যে, প্যারাডক্সটি সঙ্গে সঙ্গে বোঝা যায়।
আমরা দুটি বিভেদ সেট consider \(\#1\) এবং \(\#2\) পাশাপাশি \(G = \#1 \cup \#2\) এবং sets \(A\) এর সাফল্যের হার এবং এই সেটগুলির মধ্যে পরীক্ষা করি \(B\):
| \(A\) | \(B\) | \(win\) | |
| \(\#1\) | \(\frac{1}{1}=100\%\) | \(\frac{3}{4}=75\%\) | \(A\) |
| \(\#2\) | \(\frac{2}{5}=40\%\) | \(\frac{1}{3}=33\%\) | \(A\) |
| \(\#1 \cup \#2\) | \(\frac{3}{6}=50\%\) | \(\frac{4}{7}=57\%\) | \(B\) |
দেখা যাচ্ছে যে \(A\) \(\#1\) পাশাপাশি \(\#2\) \(B\) চেয়ে successful \(B\) এর চেয়ে বেশি সফল, তবে আশ্চর্যজনকভাবে \(G\) \(B\) \(A\) চেয়ে বেশি সফল। এই উদাহরণটি those \(|G|=13\) সহ সবচেয়ে ছোট সেট \(G\) এর মধ্যে অন্যতম। \(|G|<13\) (ব্রুট ফোর্স দ্বারা প্রমাণ \(G\) সহ কোনও \(G\) ) নেই।
আমরা এখন সেটটিকে \(2\) \(G\) পরিবর্তে \(2\) \(G\) পরিবর্তে sub \(3\) বিচ্ছিন্ন উপসেটগুলি \(\#1, \, \#2, \, \#3\) \(\#1 \cup \#2 \cup \#3 = G\) \(\#1, \, \#2, \, \#3\) দিয়ে বিভক্ত করি \(\#1 \cup \#2 \cup \#3 = G\) । তারপরে আমরা উত্তেজনাপূর্ণ \(e_k \neq \emptyset\) যে element \(e_k \neq \emptyset\) পাওয়ার সেট \(P(G)\) এর প্রতিটি উপাদান \(e_k \neq \emptyset\) সেট \(G\) নিম্নলিখিত প্রয়োগ হয়: $$\forall e_1, e_2 \in P(G): |e_1| \neq |e_2| \Rightarrow win(e_1) \neq win(e_2) \land |e_1| = |e_2| \Rightarrow win(e_1) = win(e_2)$$ $$\forall e_1, e_2 \in P(G): |e_1| \neq |e_2| \Rightarrow win(e_1) \neq win(e_2) \land |e_1| = |e_2| \Rightarrow win(e_1) = win(e_2)$$
একটি স্ট্যান্ডার্ড কোর আই 7- তে কয়েক ঘন্টা বর্বর বলয়ের পরে, নিম্নলিখিত উদাহরণটি পাওয়া যাবে:
| \(A\) | \(B\) | \(C\) | \(win\) | |
| \(\#1\) | \(\frac{6}{7}=85,71\%\) | \(\frac{12}{15}=80,00\%\) | \(\frac{22}{37}=59,46\%\) | \(A\) |
| \(\#2\) | \(\frac{95}{167}=56,89\%\) | \(\frac{48}{88}=54,55\%\) | \(\frac{38}{67}=56,72\%\) | \(A\) |
| \(\#3\) | \(\frac{48}{144}=33,33\%\) | \(\frac{16}{50}=32,00\%\) | \(\frac{2}{20}=10,00\%\) | \(A\) |
| \(\#1 \cup \#2\) | \(\frac{101}{174}=58,05\%\) | \(\frac{60}{103}=58,25\%\) | \(\frac{60}{104}=57,69\%\) | \(B\) |
| \(\#1 \cup \#3\) | \(\frac{54}{151}=35,76\%\) | \(\frac{28}{65}=43,08\%\) | \(\frac{24}{57}=42,11\%\) | \(B\) |
| \(\#2 \cup \#3\) | \(\frac{143}{311}=45,98\%\) | \(\frac{64}{138}=46,38\%\) | \(\frac{40}{87}=45,98\%\) | \(B\) |
| \(\#1 \cup \#2\cup \#3\) | \(\frac{149}{318}=46,86\%\) | \(\frac{76}{153}=49,67\%\) | \(\frac{62}{124}=50,00\%\) | \(C\) |
এর মাধ্যমে (নির্বিচারে দীর্ঘ গণনার সময় ধরে নেওয়া) একই আচরণের সাথে j \(n\) বিচ্ছিন্ন সাবসেটগুলির উদাহরণগুলি পাওয়া যাবে। যখন এই জাতীয় ঘটনাগুলি বাস্তবে ঘটে তখন কোনও গোষ্ঠীর সাফল্যের জন্য একটি সুপারিশের ভিত্তিতে যে কোনও সিদ্ধান্তগুলি বুদ্ধিমান এবং অর্থহীন।
এই মুহুর্তে, আমরা উত্তেজনাপূর্ণ পাঠের কার্যকারিতা: মডেলগুলি, যুক্তি এবং পার্ল দ্বারা যুক্তি এবং অনুমানের সুপারিশ করি।